某養(yǎng)殖場養(yǎng)殖無公害標準羅非魚和草魚,若去年這兩種魚的單價始終保持不變,且上半年和下半年羅非魚和草魚的總產(chǎn)量及總產(chǎn)值如下表:
年度總產(chǎn)量(噸)總產(chǎn)值(萬元)
上半年1520972
下半年16601027
(1)已知上半年的草魚產(chǎn)量比羅非魚的產(chǎn)量少10%
①求上半年羅非魚的產(chǎn)量;
②若下半年羅非魚的產(chǎn)量比上半年增加20%,求羅非魚與草魚的單價;
(2)若今年這兩種魚的單價與去年的一樣保持不變,它們的總產(chǎn)量為3200噸,總產(chǎn)值控制在1960萬元至2000萬元之間(不含1960萬元和2000萬元),且草魚的產(chǎn)量不少于羅非魚產(chǎn)量的70%,那么羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍.(結(jié)果精確到0.001噸)
考點:一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用
專題:
分析:(1)①設(shè)上半年的草魚羅非魚的產(chǎn)量為x噸,那么有草魚為0.9x噸,由題意列出方程解決問題;
②設(shè)羅非魚的單價是x萬元/噸,草魚的單價為y萬元/噸,由題意列出方程組得出答案即可;
(2)由(1)知道,草魚的價格更高,所以設(shè)羅非魚的產(chǎn)量為x噸,那么草魚為3200-x噸,列出不等式組解決問題.
解答:解:(1)①設(shè)上半年的草魚羅非魚的產(chǎn)量為x噸,那么有草魚為0.9x噸,
x+0.9x=1520
解得:x=800噸.
答:上半年羅非魚的產(chǎn)量為800噸.
②下半年羅非魚有800×(1+0.2)=960噸.
那么下半年草魚有1660-960=700噸.
設(shè)羅非魚的單價是x萬元/噸,草魚的單價為y萬元/噸.
800x+720y=972
960x+700y=1027

解得:
x=0.45
y=0.85
,
答:羅非魚的單價是0.45萬元/噸,草魚的單價為0.85萬元/噸
(2)解:由(1)知道,草魚的價格更高,所以設(shè)羅非魚的產(chǎn)量為x噸,那么草魚為3200-x噸,
有:
1960<0.45x+0.85(3200-x)<2000
3200-x≥0.7x
,
解得:1800<x≤1882.353.
答:羅非魚的產(chǎn)量應(yīng)控制在1800噸<x≤1882.353噸之間.
點評:此題考查二元一次方程組、不等式組的實際運用,找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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a+b
a-b
=3時,
a2-ab+b2
a2-b2
=
 

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點P在邊AB上,點Q在邊BC上,且BQ=x,AP=2x(0<x<5),連接PQ.
(1)設(shè)△BPQ的面積為y,當x為何值時,y的值最大,最大值是多少?
(2)當x為何值時,△BPQ與△ABC相似.

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已知拋物線y1=x2+2ax+b經(jīng)過點A(2,4),頂點D在直線y2=2x+1上.
(1)求a、b的值.
(2)求證:不論x取何值,函數(shù)的值y1均不小于3.

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解方程:x2-(2a+1)x+a2+a=0.

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計算:
x3+2x2+x+2
x2+4x+4
x2-4x+4
x3-2x2-x+2
÷
x2+1
x2-1

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如圖,∠1的兩邊分別為
 
、
 
,∠2的兩邊分別為
 
、
 

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