Question

某公司計劃在“五一”組織員工到某地旅游，參加旅游的人數10-25人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元，經過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客7.5折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費用，其余游客8.5折優(yōu)惠，該公司選擇哪家旅行社支出的費用較少？（提示：設參加旅游人數為x人時，甲乙兩家旅行社的費用分別為y₁，y₂元）

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：設去的人數是x，在兩個旅行社提出的不同優(yōu)惠條件下根據公式：旅游費用=優(yōu)惠前總費用-優(yōu)惠費，分別列出解析式y(tǒng)₁和y₂，然后根據兩解析式大小比較來解題．

解答：解：設人數為x人．該單位選擇甲乙兩旅行社分別支付的旅游費用為y₁和y₂．
則：y₁=0.75×200x=150x，
y₂=0.85×200（x-1）=170x-170，
其中x在10～25之間，
當y₁＞y₂時，
即：150x＞170x-170，解得x＜8.5；
當y₁＜y₂時，
即：150x＜170x-170，解得x＞8.5；
當y₁=y₂時，
即：150x=170x-170，解得x=8.5．
綜上：選擇甲旅行社支出的費用較少．

點評：本題考查一元一次不等式的應用，與實際結合得比較緊密，解答本題需要先了解兩家花費一樣的人數的值，這是關鍵．解題時要正確審題，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出解析式，當有兩種或多種并列的解析式時要分別列出，然后利用解析式之間大小關系的比較來解題．