Question

【題目】如圖，，在射線AN上取一點(diǎn)B，使，過點(diǎn)作于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E是BC邊上一點(diǎn)，且,設(shè)AD=x cm，BE=y cm，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.

（1）取指定點(diǎn)作圖.根據(jù)下面表格預(yù)填結(jié)果，先通過作圖確定AD=2cm時(shí)，點(diǎn)E的位置，測(cè)量BE的長(zhǎng)度。

①根據(jù)題意，在答題卡上補(bǔ)全圖形；

②把表格補(bǔ)充完整：通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：

			2	3
	2.9	3.4		3.3	2.6	1.6	0

（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）

③建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時(shí)，的取值約為__________.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）①按題中要求借助于刻度尺和量角器規(guī)范的補(bǔ)全圖形即可；②在所畫圖形中測(cè)量出BE的長(zhǎng)度的近似值并填入表中的空格處即可；

（2）在方格紙中建立好平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)表中所給x與y的對(duì)應(yīng)值描出相應(yīng)的點(diǎn)，并將所描的點(diǎn)用“平滑的曲線”連接起來即可得到所求圖象；

（3）由AD=BE可得y=x，由此可知所求的x的值是直線y=x與（2）中所畫函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故在（2）中建立的坐標(biāo)系中畫出直線y=x，即可由圖象得到所求的x的值.

（1）①利用刻度尺、量角器在AN上截取AD=2cm，AB=6cm，過點(diǎn)B作BC⊥AM于點(diǎn)C，連接CD，作∠CDE=30°，DE交BC于點(diǎn)E，補(bǔ)全圖形如下圖所示：

② 在①中所得圖形中用刻度尺測(cè)量BE的長(zhǎng)度得到BE的長(zhǎng)度約為：3.5cm，將所得數(shù)據(jù)填入表格中補(bǔ)全表格如下：

			2	3
	2.9	3.4	3.5	3.3	2.6	1.6	0

③在方格紙中建立如下的坐標(biāo)系，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)，連線，得到如下所示的y與x間的函數(shù)的圖象（圖中的黑色曲線）：

（3）由AD=BE可得y=x，

∴AD=BE時(shí)的x的取值是直線y=x與（1）中所畫y與x的函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，

在（1）中所畫的坐標(biāo)系中畫出直線y=x（如上圖所示），由圖可知直線y=x與（1）中所畫的y與x的函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)約為3.2，

∴當(dāng)AD=BE時(shí)，x的取值約為3.2.