【題目】如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為( )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米

【答案】A
【解析】解:如圖,延長(zhǎng)DE交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,作CQ⊥AP于點(diǎn)Q,

∵CE∥AP,
∴DP⊥AP,
∴四邊形CEPQ為矩形,
∴CE=PQ=2,CQ=PE,
∵i= = =
∴設(shè)CQ=4x、BQ=3x,
由BQ2+CQ2=BC2可得(4x)2+(3x)2=102 ,
解得:x=2或x=﹣2(舍),
則CQ=PE=8,BQ=6,
∴DP=DE+PE=11,
在Rt△ADP中,∵AP= = ≈13.1,
∴AB=AP﹣BQ﹣PQ=13.1﹣6﹣2=5.1,
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于坡度坡角問(wèn)題的相關(guān)知識(shí),掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn),不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)t= ;③足球被踢出9s時(shí)落地;④足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四個(gè)判斷中不正確的是( )

A.四邊形AEDF是平行四邊形

B.若∠BAC=90°,則四邊形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB=AC,則四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:PA、PB、EF分別切⊙O于A、B、D,若PA=15cm,那么△PEF周長(zhǎng)是cm.若∠P=50°,那么∠EOF=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=x+2x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,直線(xiàn)y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1,0)且與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P,并把△ABO分成兩部分.

(1)A、B的坐標(biāo);

(2)△ABO的面積;

(3)△ABO被直線(xiàn)CP分成的兩部分的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線(xiàn)CP的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)小組在高300米的山腰(即PH=300米)P處進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得對(duì)面山坡上A處的俯角為30°,對(duì)面山腳B處的俯角60°,已知tan∠ABC= ,點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上,點(diǎn)H,B,C在同一條直線(xiàn)上,且PH⊥BC,則A,B兩點(diǎn)間的距離為( )米.

A.200
B.200
C.100
D.100

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+3的圖形經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (1, m),與x軸、y軸分別相交于B、C兩點(diǎn),且∠ABO=45°,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0)

(1) m的值;

(2) 聯(lián)結(jié)CD、AD,求△ACD的面積;

(3) 設(shè)點(diǎn)Ex軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠ADC=ECD時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCO,以A為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的拋物線(xiàn)與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AM、BN分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,CD交AM、BN于點(diǎn)D、C,DO平分∠ADC.

(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)設(shè)AD=4,AB=x (x > 0),BC=y(tǒng) (y > 0). 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

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