Question

12．二元一次方程4x+y=10的所有正整數(shù)解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把方程化為用一個(gè)未知數(shù)表示成另一個(gè)未知數(shù)的形式，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)求解即可．

解答 解：
方程4x+y=10可化為y=10-4x，
∵x、y均為正整數(shù)，
∴10-4x＞0，
當(dāng)x=1時(shí)，y=6，
當(dāng)x=2時(shí)，y=2，
∴方程4x+y=10的正整數(shù)解為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查方程的特殊解，用一個(gè)未知數(shù)表示成另一個(gè)未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．