Question

如圖，一小球從斜坡O點處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-

1

2

x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=

1

2

x刻畫．
（1）求小球到達的最高點的坐標(biāo)；
（2）小球的落點是A，求點A的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式，可求出小球到達的最高點的坐標(biāo)；
（2）聯(lián)立兩解析式，可求出交點A的坐標(biāo)．

解答：解：（1）由題意得，y=4x-

1

2

x²=-

1

2

（x-4）²+8，
故可得小球到達的最高點的坐標(biāo)為（4，8）．

（2）聯(lián)立兩解析式可得：

y=4x- 1 2 x2 y= 1 2 x

，
解得：

x=0 y=0

或

x=7 y= 7 2

．
故可得點A的坐標(biāo)為（7，

7

2

）．

點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握兩函數(shù)圖象交點的求解方法及二次函數(shù)頂點坐標(biāo)的求解方法，難度一般．