【題目】如圖，以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C′（點B、C的對應(yīng)點分別為點B′、C′），連接BB'，若AC'∥BB'，則∠CAB'的度數(shù)為（　�。�

A.45°B.60°C.70°D.90°

【答案】D

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進行計算．

∵以點A為中心，把△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△AB'C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，
∴∠AB′B=（180°-120°）=30°，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，
∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，為邊的中點，，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交和（或它們的延長線）于，.

（1）當(dāng)于時（如圖1），可得______________.

（2）當(dāng)與不垂直時（如圖2），第（1）小題得到的結(jié)論成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請直接給出，，的關(guān)系.

（3）當(dāng)點在延長線上時（如圖3），第（1）小題得到的結(jié)論成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請直接給出，，的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中， AB=10，AD=5 ，CD=12．連接AC，若AC=BC=13，則四邊形ABCD的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．

其中說法正確的是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長54米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為2米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的而積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設(shè)AB＝x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在在平面直角坐標系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2019OB2019，則點A2019的坐標為_______ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的提高，對飲水品質(zhì)的需求也越來越高，某商場購進甲、乙兩種型號的凈水器，每臺甲型凈水器比每臺乙型凈水器進價多200元，已知用5萬元購進甲型凈水器與用4.5萬元購進乙型凈水器的數(shù)量相等．

（1）求每臺甲型，乙型凈水器的進價各是多少元？

（2）該商場計劃花費不超過9.8萬元購進兩種型號的凈水器共50臺進行銷售，甲型凈水器每臺銷售2500元，乙型凈水器每臺售價2200元，商場還將從銷售甲型凈水器的利潤中按每臺a元（70＜a＜80）捐獻給貧困地區(qū)作為飲水改造扶貧資金．設(shè)該公司售完50臺凈水器并捐獻扶貧資金后獲得的利潤為W元，求W的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）．點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（－1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，……．照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是（ ）

A. （－26，50） B. （－25，50） C. （26，50） D. （25，50）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年5月1日起對居民生活用電試行新的“階梯電價”收費，具體收費標準如表：

一戶居民一個月用電量的范圍

電費價格（單位：元/千瓦時）

不超過150千瓦時的部分

a

超過150千瓦時，但不超過300千瓦時的部分

b

超過300千瓦時的部分

a+0.5

2016年5月份，該市居民甲用電200千瓦時，交費170元；居民乙用電400千瓦時，交費400元．

（1）求上表中a、b的值：

（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民月用電多少千瓦時，其當(dāng)月的平均電價每千瓦時不超過0.85元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案