【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個字母的等式或不等式:①=﹣1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a﹣b+c>0.其中正確的個數(shù)是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
【答案】A
【解析】
此題可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合其圖象可知:a>0,﹣1<c<0,b<0,再對各結(jié)論進(jìn)行判斷即可得答案.
①由圖象知拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣1,即=﹣1,故①正確;
②設(shè)C(0,c),則OC=|c|,
∵OA=OC=|c|,∴A(c,0)代入拋物線得ac2+bc+c=0,又c≠0,
∴ac+b+1=0,故②正確;
③從圖象中易知a>0,b<0,c<0,則abc>0,故③正確;
④當(dāng)x=﹣1時y=a﹣b+c,由圖象知(﹣1,a﹣b+c)在第二象限,
∴a﹣b+c>0,故④正確,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)工會開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動,隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.
(1)被調(diào)查員工人數(shù)為 人:
(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該企業(yè)有員工10000人,請估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=,∠B=,AC=1,BC=,AB=2,AC在直線l上,將△ABC繞點(diǎn)A順時針轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1,此時AP1=2;將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②,可得到點(diǎn)P2,此時AP2=2+;將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③,可得到點(diǎn)P3,此時AP3=3+…,按此順序繼續(xù)旋轉(zhuǎn),得到點(diǎn)P2016,則AP2016=( )
A. 2016+671B. 2016+672
C. 2017+671D. 2017+672
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC=45°.
(1)尺規(guī)作圖:
①在CA的延長線上截取AD=AB,并連結(jié)BD;
②在∠BAC內(nèi)部作∠CAE=∠ABD,交BC邊于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求∠AEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長是( 。
A. 12厘米 B. 16厘米 C. 20厘米 D. 28厘米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為慶祝建國七十周年,南崗區(qū)準(zhǔn)備對某道路工程進(jìn)行改造,若請甲工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需4個月完成,若請乙工程隊(duì)單獨(dú)做此工程需6個月完成,若甲、乙兩隊(duì)合作2個月后,甲工程隊(duì)到期撤離,則乙工程隊(duì)再單獨(dú)需幾個月能完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對稱圖形△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn),點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn),且D,E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2,點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn),若四邊形ADEF是平行四邊形,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是線段AC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.
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