【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC=45°.
(1)尺規(guī)作圖:
①在CA的延長線上截取AD=AB,并連結(jié)BD;
②在∠BAC內(nèi)部作∠CAE=∠ABD,交BC邊于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)求∠AEC的度數(shù).
【答案】(1)見解析;(2)67.5°;
【解析】
(1)①延長CA,以點(diǎn)A為圓心,以AB的長為半徑作圓,交CA的延長線于點(diǎn)D,則AD=AB;
②作∠CAE=∠ABD即可;
(2)先根據(jù)補(bǔ)角的定義得出∠BAD的度數(shù),再由等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAB的度數(shù),進(jìn)而可得出∠EAC的度數(shù),由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.
(1)①如圖,AD=AB;
②如圖,∠CAE即為所求;
(2)∵∠BAC=45°,
∴∠BAD=180°45°=135°.
∵AD=AB,
∴∠BAD==22.5°.
∵∠CAE=∠ABD=22.5°,
∴∠AEC=90°22.5°=67.5°.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1.在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn).
(1)連接PB、PC,將△BCP沿射線CA方向平移,得到△DAE,點(diǎn)B、C、P的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、A、E,連接CE.
①依題意,請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形;
②如果BP⊥CE,AB+BP=9,CE=,求AB的長.
(2)如圖3,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN,連接PA、PB、PC,當(dāng)AC=4,AB=8時(shí),根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊△ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個(gè)等邊△AB1C1;再以等邊△AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個(gè)等邊△AB2C2;再以等邊△AB2C2的B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個(gè)等邊△AB3C3;…,記△B1CB2的面積為S1,△B2C1B3的面積為S2,△B3C2B4的面積為S3,如此下去,則Sn=_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為線段上一動點(diǎn),分別過點(diǎn)作,,連接.已知,設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示的值;
(2)探究:當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用一個(gè)長方形的紙片制作一個(gè)無蓋的長方體盒子,設(shè)這個(gè)長方形的長為a,寬為b,這個(gè)無蓋的長方體盒子高為c,只考慮如圖所示,在長方形的右邊兩個(gè)角上各剪去一個(gè)大小相同的正方形,左上角剪去一個(gè)長方形的情況若,則這個(gè)無蓋長方體盒子的容積是______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A、B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有a、b、c三個(gè)字母的等式或不等式:①=﹣1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a﹣b+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知城有肥料200噸,城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運(yùn)往,兩鄉(xiāng). 鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運(yùn)往,兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從城運(yùn)往,兩鄉(xiāng)的費(fèi)用分別為每噸15元和24元.
(1)求,兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸?
(2)設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為噸,全部肥料運(yùn)往,兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(3)因近期持續(xù)暴雨天氣,為安全起見,從城到鄉(xiāng)需要繞道運(yùn)輸,實(shí)際運(yùn)費(fèi)每噸增加了元(),其它路線運(yùn)費(fèi)不變.此時(shí)全部肥料運(yùn)往,兩鄉(xiāng)所需最少費(fèi)用為10520元,則的值為__ (直接寫出結(jié)果).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C,甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)C.甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙步行的速度為_ __米/分.
(2)求乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲出發(fā)多長時(shí)間與乙第一次相遇?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com