Question

△ABC周長是12，M是AB的中點，MC=MA=2.5，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

考點：勾股定理

專題：

分析：由M是AB的中點，MC=MA=2.5可知MA=MB=MC，依此可判定∠ACB=90°．斜邊為5，兩直角邊和可求出，再求直角三角形ABC的面積．

解答：解：∵M(jìn)A=MB=MC=2.5，
∴∠ACB=90°．
∵周長是12，AB=5，
∴AC+BC=7，AC²+BC²=5²，
∴2AC•BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=7²-5²=24，
∴△ABC的面積=

1

2

•AC•BC=6．
故答案為6．

點評：本題考查了勾股定理的運用，結(jié)合了直角三角形的判定、周長以及面積的求法，屬于基本的知識點，必須熟練掌握．