【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．

(1)化簡(jiǎn)：4A﹣（2B+3A），將結(jié)果用含有 x、y 的式子表示；

(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值與字母 x 的取值無(wú)關(guān)，求 y3+A﹣ B 的值．

【答案】（1）5xy-2x+1；（2）.

【解析】

（1）將A與B代入4A－(2B＋3A)中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果即可；

（2）同（1）根據(jù)結(jié)果與x取值無(wú)關(guān)，即可確定出y的值，再將值代入代數(shù)式求值即可．

（1）∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，

∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1；

（2）根據(jù)（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；

∵4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，

∴4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1=（5y-2）x+1，

5y-2=0，則y=.

則y3+A-B= y3+（A-2B）= y3+×1=+==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F點(diǎn)處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng).

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（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=50°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；

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【題目】已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3-n，

(l)m，n是何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

(2)m，n為何值時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？

(3)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求 m，n的取值范圍．

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【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯水價(jià)”，按每年用水量統(tǒng)計(jì)，不超過(guò)180立方米的部分按每立方米5元收費(fèi)；超過(guò)180立方米不超過(guò)260立方米的部分按每立方米7元收費(fèi)；超過(guò)260立方米的部分按每立方米9元收費(fèi).

（1）設(shè)每年用水量為x立方米，按“階梯水價(jià)”應(yīng)繳水費(fèi)y元，請(qǐng)寫出y(元)與x（立方米）之間的函數(shù)解析式；

（2）明明家預(yù)計(jì)2015年全年用水量為200立方米，那么按“階梯水價(jià)”收費(fèi)，她家應(yīng)繳水費(fèi)多少元？

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【題目】我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（ab），即（a+b）2=c2+4（ab）由此推導(dǎo)出一個(gè)重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個(gè)重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡(jiǎn)單地直觀推論或驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡(jiǎn)稱“無(wú)字證明”．

（1）請(qǐng)你用圖（Ⅱ）（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)）的面積表達(dá)式驗(yàn)證勾股定理（其中四個(gè)直角三角形的較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c）．

（2）請(qǐng)你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗(yàn)證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

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