4．己知：直線y=$\frac{a-1}{a}$x+$\frac{1}{a}$不過(guò)第二象限，求a的范圍．

分析 由一次函數(shù)不過(guò)第二象限可知，k＞0且b＜0，由此得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a-1}{a}＞0}\\{\frac{1}{a}＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是由函數(shù)圖象在一、三、四象限得出關(guān)于a的不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖形所在的象限得出k、b的取值范圍是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．拋物線y=2x2+4x+3的圖象與x軸有（　�。�
A．一個(gè)交點(diǎn)B．兩個(gè)交點(diǎn)C．沒(méi)有交點(diǎn)D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．材料閱讀：
將分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式．
解：由分母為x+3，可設(shè)x2+2x-5=（x+3）（x+a）+b，
則由x2+2x-5=（x+3）（x+a）+b=x2+ax+3x+3a+b=x2+（a+3）x+（3a+b）．
∵對(duì)于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=2}\\{3a+b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）-2}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）}{x+3}$-$\frac{2}{x+3}$=x-1-$\frac{2}{x+3}$
這樣，分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$就被拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式．
（1）將分式$\frac{{x}^{2}+3x+6}{x-1}$拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式；
（2）將分式$\frac{-2{x}^{4}-{x}^{2}+5}{-{x}^{2}+1}$拆分成整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和（差）的形式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{20}=2\sqrt{10}$B．$\sqrt{4}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．2x2•4x2=8x2B．x5÷x-1=x4C．（x4）4=x16D．（-3x2）3=-9x6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a2•a4=a6B．-（a-b）=-a-bC．（a3b）2=a6bD．3a2-a2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)D的切線交直徑AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，DC⊥AB于點(diǎn)C．
（1）求證：DB平分∠PDC；
（2）若DC=6，tan∠P=$\frac{3}{4}$，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．反比例函數(shù)①y=$\frac{2}{x}$、②y=$\frac{1}{3x}$、③7y=-$\frac{10}{x}$、④y=$\frac{3}{100x}$的圖象中．
（1）在第一、三象限的是①②④，在第二、四象限的是③
（2）在其所在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是③．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a2+a2=2a4B．a2•a3=a6C．（a+1）2=a2+1D．（-a2）2=a4

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同步練習(xí)冊(cè)答案