【題目】如圖,中,, ,.點(diǎn)是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作, 垂足為, 交邊(或邊) 于點(diǎn), 設(shè),的面積為,則與之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
分點(diǎn)Q在AC上和BC上兩種情況進(jìn)行討論即可.
解:當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí),
,
∴PQ=x,
∴y=×AP×PQ=×x×x=x2
當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),CQ:AP=,
根據(jù)勾股定理可得AP=8,
當(dāng)x=8時(shí),y=x2=16.
當(dāng)點(diǎn)Q在BC上時(shí),如下圖所示:
∵,
∵AP=x,AB=10,tanA=
∴BP=10-x,PQ=2BP=20-2x,
∴y=APPQ=×x×(20-2x)=-x2+10x
∴該函數(shù)圖象前半部分是拋物線開口向上,后半部分也為拋物線開口向下.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠BAC>90°,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,將△CDE沿DE折疊,使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處,連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是( 。
A. AE=EF B. AB=2DE
C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(3,0),點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上,當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)C的坐標(biāo)是
A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O交AD于點(diǎn)E,連接BE、CE,BE=BC.
(1)求證:△BEC∽△CED;
(2)若BC=10,DE=3.6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為_____;
(2)若a+b=7,先化簡(jiǎn),再求值:;
(3)若a+b+c+d+e=5,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:
(1)這次活動(dòng)共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購(gòu)物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,內(nèi)接于圓,為直徑,點(diǎn)在圓上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),點(diǎn)是弧的中點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)求的值;
(2)若將菱形沿軸正方向平移,當(dāng)菱形的另一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖象上時(shí),求菱形平移的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】襄陽(yáng)市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克,第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克,每天的利潤(rùn)是W元(利潤(rùn)=銷售收入﹣成本).
(1)m= ,n= ;
(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于870元的共有多少天?
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