【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F.

（1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：FB＝FE.

【答案】（1）54° （2）證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）AB＝AC，則△ABC中為等腰三角形，求出∠BAC的度數(shù)，D是BC邊上的中點(diǎn)，再根據(jù)三選合一求出∠BAD的度數(shù)即可；（2）由BE平分∠ABC，和EF∥BC，轉(zhuǎn)換得到∠FBE＝∠FEB，即可證明.

（1）解：∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC，

∵∠C＝36°，

∴∠ABC＝36°，

∵BD＝CD，AB＝AC，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝90°﹣36°＝54°

（2）證明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE＝∠CBE＝ ∠ABC，

∵EF∥BC，

∴∠FEB＝∠CBE，

∴∠FBE＝∠FEB，

∴FB＝FE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在不等邊中,,垂足為M,,垂足為N,且,點(diǎn)Q在AC上,,下列結(jié)論：

,

,

平分,

平分,

≌,其中正確的個(gè)數(shù)有()

A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：

①abc>0;②b>a+c；③9a+3b+c>0; ④c<-3a; ⑤a+b≥m(am+b),其中正確的有( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹(shù)型”圖：

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出_____個(gè)“樹(shù)枝”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足千克數(shù)分別用正，負(fù)數(shù)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為　　，線段AD、BE之間的關(guān)系　　．

（2）拓展探究：如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．①請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)，并說(shuō)明理由；②當(dāng)CM=5時(shí)，AC比BE的長(zhǎng)度多6時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作PF⊥AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，得到圖①，稱之為“前世”，然后再剪拼成一個(gè)新長(zhǎng)方形即圖②，稱之為“今生”，請(qǐng)你解答下面的問(wèn)題：

（1）“前世”圖①的面積與“今生”圖②新長(zhǎng)方形的面積______；

（2）根據(jù)圖形面積的和差關(guān)系直接寫出“前世”圖①的面積為_______，標(biāo)明“今生”圖②新長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為______、寬為_______、面積為_______；

（3）“形缺數(shù)時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少形象”它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，由（1）和（2）圖形面積的計(jì)算，形象地驗(yàn)證了代數(shù)中的一個(gè)乘法公式：______；

（4）利用本題所得公式計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O、D分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若四邊形AECD的面積為24，tan∠BAC=，求BC的長(zhǎng)．

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