以正方形各邊中點為頂點，可以組成一個新正方形，求新正方形與原正方形的相似比．
考點：相似多邊形的性質(zhì),中點四邊形
專題：
分析：設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，根據(jù)勾股定理求出正方形EFGH的邊長，即可求解．
解答：解：如圖，設(shè)正方形ABCD的邊長為2a，
∵E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點，
∴AE=AH=a，
∵∠A=90°，
∴EH=
AE2+AH2
=
2
a，
∴新正方形與原正方形的相似比=EH：AB=
2
a：2a=
2
2
．
點評：本題考查了相似多邊形，勾股定理，相似多邊形對應邊的比叫做相似比．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成．圖中，第1個黑色形由3個正方形組成，第2個黑色形由7個正方形組成，那么組成第12個黑色形的正方形個數(shù)是（　�。�
A、44B、45C、46D、47．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥CD于點D，若AB=1，AD=2，DC=4，則BC的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
x+1
=2x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β滿足方程α2+3α+1=0和β2+3β+1=0，則
β
α
+
α
β
=
 
，
α
β
+
β
α
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC一腰AB上的中線CD把三角形周長分成6cm和9cm兩部分，求等腰三角形的邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

新學期，小明買了兩副大小不同的三角尺，他拿出一個大三角尺ABC（含30°的三角尺）和一個小三角尺（含45°），如圖一，其中AC=24，DE=16．然后做如圖二，將小三角尺DEF的直角邊EF與大三角尺ABC的斜邊AB重合在一起，并將小三角尺DEF沿著BA的方向移動，移動過程中，EF始終在BA邊上（移動開始時，E與B點重合）．請問：當小三角尺DEF移動到什么位置時，以線段BE，AD，AC的長度為三邊的三角形是直角三角形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E，F(xiàn)，G分別是邊BC，AB，AC的中點，求證：∠FEG=∠FDG=∠BAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，且AB=3，A點的坐標為（-2，0），C點坐標為（2，3）．
（1）畫出一個符合條件的△ABC，并寫出B點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）求以直線BC為圖象的函數(shù)的關(guān)系式．

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