已知α、β滿足方程α2+3α+1=0和β2+3β+1=0，則
β
α
+
α
β
=
 
，
α
β
+
β
α
=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意得到α、β為方程x2+3x+1=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出α+β=-3，αβ=1，所求式子變形后將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意得：α、β為方程x2+3x+1=0的兩根，
∴α+β=-3，αβ=1，
則
β
α
+
α
β
=
α2+β2
αβ
=
(α+β)2-2αβ
αβ
=
9-2
1
=7；
（
α
β
+
β
α
）2=
β
α
+
α
β
+2=7+2=9，即
α
β
+
β
α
=3．
故答案為：7；3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
(x-3)(x+2)
(x+3)(x-2)
＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是∠MON的平分線上的一點(diǎn)，A、B分別在OM、ON上，且∠APB+∠MON=180°，求證：PA=PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的底面半徑OB=2，母線長AB=8，現(xiàn)有一只小蟲從圓錐底面圓上B點(diǎn)出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線AB的中點(diǎn)C，求它所走的最短路線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按要求分別寫出以x為未知數(shù)的一元二次方程：①兩根分別為2+
5
，2-
5
：
 
；②二次項(xiàng)系數(shù)不為1，且兩根互為倒數(shù)：
 
；③有一根為0：
 
；④有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：
 
；⑤有一根為-1：
 
；⑥無實(shí)數(shù)根：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以正方形各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以組成一個(gè)新正方形，求新正方形與原正方形的相似比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+x+1的圖象必過點(diǎn)（　　）
A、（0，a）
B、（-1，-a）
C、（-1，a）
D、（0，-a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為9cm的⊙O1和半徑為4cm的⊙O2外切于點(diǎn)A，直線CD和和⊙O1、⊙O2分別切于C、D兩點(diǎn)，過A的直線和⊙O1相切于A點(diǎn)并和直線交于B點(diǎn)，則CD=
 
 cm，AB=
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個(gè)觀測站，A觀測站在B觀測站的正東方向，有一艘小船在點(diǎn)P處，從A處測得小船在北偏西60°方向，從B處測得小船在北偏東45°的方向，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是3
2
千米．（注：結(jié)果有根號(hào)的保留根號(hào)）
（1）求A，B兩觀測站之間的距離；
（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向以
3
千米/時(shí)的速度進(jìn)行沿途考察，航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測得小船在北偏西15°方向，求小船沿途考察的時(shí)間．

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同步練習(xí)冊答案