(2013•湖州一模)為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),我校堅(jiān)持長(zhǎng)年的全員體育鍛煉,并定期進(jìn)行體能測(cè)試,下圖是將初三某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)(精確到0.1米)進(jìn)行整理后,畫出的頻數(shù)分布直方圖的一部分,已知從左到右第一、二、四、五組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,第三小組的頻數(shù)為9人(共有5個(gè)小組).
(1)該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有多少人?
(2)若成績(jī)?cè)?.0米以上(含2.0米)的為合格,問該班成績(jī)的合格率是多少?
(3)這次測(cè)試中,該班學(xué)生成績(jī)中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)?
分析:(1)根據(jù)第一、二、四、五組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,再用1減去這些數(shù),即可得出第三小組的頻率,再根據(jù)第三小組的頻數(shù)為9人,即可求出這次測(cè)試的學(xué)生數(shù);
(2)根據(jù)成績(jī)?cè)?.0米以上(含2.0米)的為合格,把這些合格的頻率加起來,即可得出該班成績(jī)的合格率;
(3)根據(jù)中位數(shù)的定義即將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù),從而求出答案.
解答:解:(1)∵第一、二、四、五組的頻率分別是0.05,0.15,0.30,0.35,
∴第三小組的頻率為:1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15,
∵第三小組的頻數(shù)為9人,
∴該班參加這次測(cè)試的學(xué)生有9÷0.15=60人,
(2)該班成績(jī)的合格率是0.15+0.30+0.35=80%,
(3)∵共60個(gè)數(shù),
∴中位數(shù)是第30、31個(gè)數(shù)的平均數(shù),
∴該班學(xué)生成績(jī)中位數(shù)落在第4組.
點(diǎn)評(píng):此題考查了頻率分布直方圖和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是讀頻數(shù)分布直方圖,利用統(tǒng)計(jì)圖獲取有關(guān)信息,利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,把中間數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做中位數(shù).
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