【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A,1),B2,0),點(diǎn)P為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),將AOP沿AO翻折得到AOC,將ABP沿AB翻折得到ABD,則ACD面積的最小值為_____

【答案】

【解析】

如詳解圖,作AHOBH.首先證明∠OAB120°,再證明CAD是頂角為120°的等腰三角形,最后根據(jù)垂線段最短解決問(wèn)題即可.

解:如圖,作AHOBH

A,1),

OH,AH1,

tanOAH,

∴∠OAH60°,

B2,0),

OHHB

AHOB,

AOAB

∴∠OAH=∠BAH60°,

由翻折的性質(zhì)可知:APACAD,∠PAO=∠CAO,∠BAP=∠BAD,

∴∠OAC+BAD=∠OAB120°,

∴∠CAD360°2×120°120°,

∴△CAD是頂角為120°的等腰三角形,

根據(jù)垂線段最短可知,當(dāng)APAH重合時(shí),ACADPA1

此時(shí)ACD的面積最小,最小值=×1×1sin60°

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】畫(huà)圖題:(不寫(xiě)畫(huà)法)

(1)如圖①,在 10×10 的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位. 請(qǐng)作出△ABC 繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°的△A′B′C′;

(2)如圖②,四邊形A′B′C′D′是由四邊形ABCD繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的,請(qǐng)通過(guò)作圖確定這個(gè)點(diǎn),并把它命名為點(diǎn)O,再把四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形A′B′C′D′畫(huà)出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(10),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)CD的坐標(biāo),求出四邊形ABDC的面積;

(2)x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)場(chǎng)比賽,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)分, 負(fù)一場(chǎng)得分,積分超過(guò)分才能獲得參賽資格.

(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分,甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場(chǎng);

(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,∠BAC90°,DAC邊上一動(dòng)點(diǎn),且不與點(diǎn)A點(diǎn)C重合,連接BD并延長(zhǎng),在BD延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E,使AEAB,連接CE

1)若∠AED20°,則∠DEC   度;

2)若∠AEDa,試探索∠AED與∠AEC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的猜想;

3)如圖2,過(guò)點(diǎn)AAFBE于點(diǎn)FAF的延長(zhǎng)線與EC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H,求證:EH2+CH22AE2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】端午節(jié)放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山居民(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè),每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.

(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為________;

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于,記為,這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù),表示為為實(shí)數(shù)),叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部, 叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似。

例如計(jì)算:

1填空: =_________, =____________.

2填空:①_________; _________ 。

3若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等,完成下列問(wèn)題:已知, ,( 為實(shí)數(shù)),求的值。

4)試一試:請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式。

5)解方程:x2 - 2x +4 = 0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”.如:直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.

1)點(diǎn)M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上,則m=________

2)直線y=4x+3上的一點(diǎn)M(m,n)又是它的“友好直線”上的點(diǎn),求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)對(duì)于直線y=ax+b上的任意一點(diǎn)M(m,n),都有點(diǎn)N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上,求直線y=ax+b的解析式.

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