【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) y=﹣2x+80；(2) 單價(jià)定為 30 元時(shí)，最大利潤(rùn)是 200 元．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求解可得；（2）根據(jù)所獲得總利潤(rùn)=每本利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量列出函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式可得答案．

（1）設(shè) y 與 x 的關(guān)系式為 y=kx+b，

把（22，36）與（24，32）代入， 得： ，

解得：， 則 y=﹣2x+80；

（2）由題意可得：

w=（x﹣20）（﹣2x+80）

=﹣2x2+120x﹣1600

=﹣2（x﹣30）2+200，

此時(shí)當(dāng) x=30 時(shí)，w 最大，

∴即當(dāng) x=30 時(shí)，w 最大=﹣2×（30﹣30）2+200=200（元），

答：該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為 30 元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)是 200 元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究

小聰將命題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?duì)∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

第一種情況：當(dāng)∠B 是直角時(shí)，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線(xiàn)EM上有點(diǎn)D，使DF=AC，畫(huà)出符合條件的點(diǎn)D，則△ABC和△DEF的關(guān)系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過(guò)點(diǎn)C作AB邊的垂線(xiàn)交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M；同理過(guò)點(diǎn)F作DE邊的垂線(xiàn)交DE延長(zhǎng)線(xiàn)于N，根據(jù)“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：一個(gè)自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱(chēng)它為“下滑數(shù)”（如：32，641，8531等）．現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個(gè)，恰好是“下滑數(shù)”的概率為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片，分別標(biāo)號(hào)為，，，．隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取另一張卡片．

（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)等于”的概率；

（2）小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗(yàn)，這次試驗(yàn)沒(méi)有一次出現(xiàn)“兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于”．他說(shuō)，“第次試驗(yàn)我一定能夠‘兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于’”．你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，1），下列結(jié)論：①abc＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確的有（ ）個(gè)．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn) （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點(diǎn)E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結(jié)論是________（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) 在拋物線(xiàn)上，連接 ，當(dāng) 時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段由向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段由向運(yùn)動(dòng)， 、的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī)，購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量y（袋）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他費(fèi)用80元．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果每天獲得160元的利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)為多少元？

（3）設(shè)每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（，1），B（2，0），點(diǎn)P為線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，將△AOP沿AO翻折得到△AOC，將△ABP沿AB翻折得到△ABD，則△ACD面積的最小值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案