【題目】某文具店購進(jìn)一批紀(jì)念冊,每本進(jìn)價為20元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊的售價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為22元時,銷售量為36本;當(dāng)銷售單價為24元時,銷售量為32本.

(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元,將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時,才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】(1) y=﹣2x+80;(2) 單價定為 30 元時,最大利潤是 200 元.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求解可得;(2)根據(jù)所獲得總利潤=每本利潤×銷售數(shù)量列出函數(shù)解析式,配方成頂點式可得答案.

(1)設(shè) y x 的關(guān)系式為 y=kx+b,

把(22,36)與(24,32)代入, 得: ,

解得:, y=﹣2x+80;

(2)由題意可得:

w=(x﹣20)(﹣2x+80)

=﹣2x2+120x﹣1600

=﹣2(x﹣30)2+200,

此時當(dāng) x=30 時,w 最大,

∴即當(dāng) x=30 時,w 最大=﹣2×(30﹣30)2+200=200(元),

答:該紀(jì)念冊銷售單價定為 30 元時,才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大,

最大利潤是 200 元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法(即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,小聰繼續(xù)對兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的情形進(jìn)行研究

小聰將命題用符號語言表示為:在ABCDEF中,AC=DF,BC=EF,B=E

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍Α?/span>B分為直角、鈍角、銳角三種情況進(jìn)行探究.

第一種情況:當(dāng)∠B 是直角時,如圖1,ABCDEF中,AC=DF,BC=EF,B=E=90°,根據(jù)“HL”定理,可以知道RtABCRtDEF

第二種情況:當(dāng)∠B 是銳角時,如圖2BC=EF,B=E90°,在射線EM上有點D,使DF=AC,畫出符合條件的點D,則ABCDEF的關(guān)系是   

A.全等 B.不全等 C.不一定全等

第三種情況:當(dāng)∠B是鈍角時,如圖3,在ABCDEF中,AC=DF,BC=EFB=E90°.過點CAB邊的垂線交AB延長線于點M;同理過點FDE邊的垂線交DE延長線于N,根據(jù)“ASA”,可以知道CBM≌△FEN,請補全圖形,進(jìn)而證出ABC≌△DEF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:一個自然數(shù),右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小,我們稱它為下滑數(shù)(如:32,641,8531等).現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個,恰好是下滑數(shù)的概率為( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片,分別標(biāo)號為,,,.隨機抽取一張卡片后不放回,再隨機抽取另一張卡片.

(1)用列舉法求兩次抽出卡片的標(biāo)號等于的概率;

(2)小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗,這次試驗沒有一次出現(xiàn)兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于.他說,次試驗我一定能夠兩次抽出卡片的標(biāo)號和等于’”.你認(rèn)為他說得對嗎,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點坐標(biāo)為( ,1),下列結(jié)論:abc0;a+b=0;4ac﹣b2=4a;a+b+c0.其中正確的有( )個.

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是邊BC上一動點 (不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DEAC于點E,且 .下列結(jié)論: ①△ADE∽△ACD;當(dāng)BD=6時,△ABD△DCE全等;③△DCE為直角三角形時,BD8;④CD2=CECA.其中正確的結(jié)論是________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線軸、軸分別交于兩點,拋物線經(jīng)過、兩點,與軸的另一個交點為,連接

(1)求拋物線的解析式及點的坐標(biāo);

(2) 在拋物線上,連接 ,當(dāng) 時,求點的坐標(biāo);

(3)從點出發(fā),沿線段運動,同時點從點出發(fā),沿線段運動, 的運動速度都是每秒個單位長度,當(dāng)點到達(dá)點時,、同時停止運動,試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點,使、運動過程中的某一時刻,以、為頂點的四邊形為菱形?若存在,直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊抓住商機,購進(jìn)一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他費用80元.

(1)請直接寫出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果每天獲得160元的利潤,銷售單價為多少元?

(3)設(shè)每天的利潤為w元,當(dāng)銷售單價定為多少元時,每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A1),B2,0),點P為線段OB上一動點,將AOP沿AO翻折得到AOC,將ABP沿AB翻折得到ABD,則ACD面積的最小值為_____

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