已知，如圖，矩形ABCD，AB長(zhǎng)8cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm．求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：由矩形ABCD，AB長(zhǎng)8cm，對(duì)角線比AD邊長(zhǎng)4cm．設(shè)AD=xcm，利用勾股定理即可求得方程：82+x2=（x+4）2，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，
設(shè)AD=xcm，則BD=x+4（cm），
∵AB2+AD2=BD2，
∴82+x2=（x+4）2，
解得：x=6，
∴AD=6cm，BD=10cm，
∴點(diǎn)A到BD的距離AE=
AB•AD
BD
=4.8（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的開口向上，經(jīng)過（-3，0）和（1，0），且頂點(diǎn)到x軸的距離為2，則該二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（2x-     ）2=4x2+kx+9，則k的值為（　　）
A、-6B、±6
C、-12D、±12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若把分式
x+y
xy
中的x和y都擴(kuò)大1000倍，那么分式的值（　�。�
A、擴(kuò)大1000倍
B、不變
C、縮小1000倍
D、縮小2000倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-
1
2
x2+x+1的對(duì)稱軸是（　�。�
A、x=1
B、x=2
C、x=
1
2
D、y軸

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

沿圖1長(zhǎng)方形中的虛線平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2中的陰影部分的面積為
 

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系式
 
．
（3）根據(jù)你得到的關(guān)系式解答下列問題：若x+y=-6，xy=5，則x-y=
 
．
（4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖3，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組與不等式組
（1）解方程組
4x+3y=6
2x+y=4

（2）解不等式組：
x-3
2
+3≥x+1
1-3(x-1)＜8-x
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組
5x-1＞3(x+1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
，并把解集表示在數(shù)軸上．

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同步練習(xí)冊(cè)答案