Question

9．若2•4^m•8^m=2¹⁶，則m=3．

Answer 1

分析 直接利用冪的乘方運算法則得出2•2^2m•2^3m=2¹⁶，再利用同底數(shù)冪的乘法運算法則即可得出關于m的等式，求出m的值即可．

解答 解：∵2•4^m•8^m=2¹⁶，
∴2•2^2m•2^3m=2¹⁶，
∴1+5m=16，
解得：m=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及冪的乘方運算，正確應用運算法則是解題關鍵．