【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用這些公式可以將一些角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式計(jì)算下列三角函數(shù)①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

直接利用已知公式法分別代入計(jì)算得出答案．

①sin105°=sin（60°+45°）

=sin60°cos45°+cos60°sin45°

=

=，故此選項(xiàng)正確；

②tan105°=tan（60°+45°）

=

=

=

=-2-，故此選項(xiàng)正確；

③sin15°=sin（60°-45°）

=sin60°cos45°-cos60°sin45°

=

=，故此選項(xiàng)正確；

④cos90°=cos（45°+45°）

=cos45°cos45°-sin45°sin45°

=

=0，故此選項(xiàng)正確；

故正確的有4個(gè)．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作交x軸于另一點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F．

求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值；

如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)時(shí)，

求證：∽；

求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在邊AB上，AD=AC=7，BD=BC．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求cosA的值．

（2）當(dāng)以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點(diǎn)C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點(diǎn)D、E．

(1)求線段DE的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想測(cè)量學(xué)校教學(xué)樓的高度，教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，他測(cè)得當(dāng)光線與地面成22°的夾角時(shí)，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米高的影子CE；而當(dāng)光線與地面成45°的夾角時(shí)，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（點(diǎn)B，F(xiàn)，C在同一條直線上），則AE之間的長(zhǎng)為_____米．（結(jié)果精確到lm，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問題：

(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？

(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？

(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？

(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面會(huì)在上面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為12，BC與BC邊上的高AD之比為3：2，矩形EFGH的邊EF在BC上，點(diǎn)H，G分別在邊AB、AC上，且HG＝2GF．

(1)求AD的長(zhǎng)；

(2)求矩形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（﹣2，4）、B（2，4），若二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，則（　�。�

A. a的值可以是 B. a的值可以是

C. a的值不可能是﹣1.2 D. a的值不可能是1

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同步練習(xí)冊(cè)答案