設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有a個(gè)正四邊形，b個(gè)正八邊形，進(jìn)行平面鑲嵌，則a=
 
，b=
 
．
分析：根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和為360°．如果a個(gè)正四邊形，b個(gè)正八邊形，則有135b+90a=360，求出此方程的正整數(shù)解即可．
解答：解：由題意，有135b+90a=360，
解得a=4-
3
2
b，
當(dāng)b=2時(shí)，a=1．
故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面，其中八邊形用2塊，正方形用1塊．
故答案為：1，2．
點(diǎn)評(píng)：考查了平面鑲嵌（密鋪），分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．
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用正多邊形鑲嵌，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正方形，n個(gè)正八邊形，則m=
1
1
，n=
2
2
．

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用正多邊形鑲嵌，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正方形、n個(gè)正八邊形，則m=_____，n=______.

 

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