【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點(diǎn)，C、D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．

【答案】C、D兩點(diǎn)間的距離為30m.

【解析】直接利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出DE=AE=20，進(jìn)而求出EF的長，再得出四邊形ACDF為矩形，則CD=AF=AE+EF求出答案．

解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F，

∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，

∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，

∴△ADE為等腰三角形，

∴DE=AE=20，

在Rt△DEF中，EF=DEcos60°=20×=10，

∵DF⊥AF，

∴∠DFB=90°，

∴AC∥DF，由已知l1∥l2，

∴CD∥AF，

∴四邊形ACDF為矩形，CD=AF=AE+EF=30，

答：C、D兩點(diǎn)間的距離為30m

“點(diǎn)睛”此題考查了兩點(diǎn)之間的距離以及等腰三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出EF的長是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，AC的中點(diǎn)，AB，CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．

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【題目】為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本．體育成績分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格．

體育鍛煉時(shí)間

人數(shù)

4≤x≤6

　　

2≤x＜4

43

0≤x＜2

15

（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；

（2）統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為x小時(shí)）；

（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】根據(jù)題意解答
（1）先化簡，再求代數(shù)式的值：（1﹣ ）÷ ，其中m=1．
（2）解方程： + =0．

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m＝0的根的情況一定是（　�。�

A.有實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根D.無實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知8×2x=212 ， 那么x= ．

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【題目】已知△ABC中∠ACB=90°,E在AB上,以AE為直徑的⊙O與BC相切于D,與AC相交于F,連接AD．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）連接OC,如果∠B=30°,CF=1,求OC的長．

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【題目】北京時(shí)間5月27日，蛟龍?zhí)栞d人潛水器在太平洋馬里亞納海溝作業(yè)區(qū)開展了本航段第3次下潛，最大下潛深度突破6500米，數(shù)6500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.65×102
B.6.5×102
C.6.5×103
D.6.5×104

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分別為E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四邊形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案