Question

某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3m，探測線與地面的夾角分別是35°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．

解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB交AB的延長線于H點(diǎn)．
∵探測線與地面的夾角為35°和45°，
∴∠CAH=30°∠CBH=45°，
設(shè)CH=x，則BH=x米，
在Rt△AHC中，

CH

AH

=tan∠BAC，
即：tan35°=

x

x+3

≈0.7，
解得：x=7．
答：生命所在點(diǎn)C的深度約為7米．

點(diǎn)評：考查了解直角三角形的應(yīng)用，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．