用一張長10cm、寬8cm的長方形紙做一個側(cè)面積為48cm2的長方形有底無蓋的紙盒，求：剩下的正方形的邊長和長方形的長和寬（要有圖示）．
考點：一元二次方程的應用
專題：幾何圖形問題
分析：可設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，根據(jù)無蓋長方體盒子的側(cè)面積等于48 cm2，可得方程2[x（10-2x）+x（8-2x）]=48，再根據(jù)根的判別式作出判斷；
解答：解：設(shè)剪去的正方形邊長為xcm，
由題意，得　2[x（10-2x）+x（8-2x）]=48
整理得2x2-9x+12=0
∵△=b2-4ac=81-4×2×12＜0，
∴原方程沒有實數(shù)解．
即折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積不可能等于48cm2．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，則（m-n）2015=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3m，探測線與地面的夾角分別是35°和45°，試確定生命所在點C的深度．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某旅館有客房140間，當每間客房的日租金為60元時，每天都客滿．如果一間客房的日租金增加5元，則客房每天的出租數(shù)會減少5間，當每間客房的日租金為多少元時，每日獲得的總租金高達10000元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的邊AB位于x軸，A（1，0），B（3，0），矩形的寬AD為1，一條直線y=kx+2（k≠0）與折線ABC交于點E．
（1）證明：直線y=kx+2始終經(jīng)過一個定點，并寫出該定點坐標；
（2）當直線y=kx+2與矩形ABCD有交點時，求k的取值范圍；
（3）設(shè)△CDE的面積為S，試求S與k的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

因式分解：x2y2-4xy-x2-y2+1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x+y=4，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，
（1）判斷a，b，c及b2-4ac，a-b+c的符號；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列結(jié)論：①b＜1，②b＜2a，③a＞
1
2
，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0．其中正確的有
 
，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足，DE=DF，求證：BE=CF．

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