【題目】如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm.

（1）求⊙O的半徑r；
（2）求劣弧 的長(zhǎng)（結(jié)果保留 ）.

【答案】
（1）解：作OC⊥AB于C，則AC= AB= cm．

∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．

∴在Rt△AOC中，r=OA= =2cm


（2）解：劣弧AB的長(zhǎng)= πr= πcm
【解析】（1）根據(jù)垂徑定理求出AC的值，由∠AOB的值，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)三角函數(shù)求出⊙O的半徑r；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=πr，求出劣弧AB的長(zhǎng).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí)，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，以及對(duì)弧長(zhǎng)計(jì)算公式的理解，了解若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l，則l=nπr/180;注意：在應(yīng)用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個(gè)全等的三角形，，.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B，C重合)，且邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當(dāng)E在BC中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出ME：MF的值；

（3）在的運(yùn)動(dòng)過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的BE的長(zhǎng)；若不能，則請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)二樓擺出一臺(tái)游戲裝置如圖所示，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左或向右邊落下．

（1）若樂樂投入一個(gè)小球，則小球落入B區(qū)域的概率為 ．
（2）若樂樂先后投兩個(gè)小球，求兩個(gè)小球同時(shí)落在A區(qū)域的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，且、、．將其平移后得到，若的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出和；

（2）此次平移也可看作向_________平移________個(gè)單位長(zhǎng)度，再向__________平移了________個(gè)單位長(zhǎng)度得到；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

⑴若AB=BC，則是_______.

⑵若AC=BD，則是_________.

⑶若∠BCD=90°，則是_________.

⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則是_________.

⑸若AB=BC，且AC=BD，則是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE=5 cm，且tan∠EFC= ，則矩形ABCD的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作與探索：

已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.

（2）若OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O(如圖③)，請(qǐng)直接寫出與∠DOB互補(bǔ)的角

（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針從如圖①的位置開始旋轉(zhuǎn)，到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請(qǐng)通過操作，探索：在旋轉(zhuǎn)過程中，∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)差值；若變化，請(qǐng)用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個(gè)差.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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