【題目】如圖，圓錐的底面半徑為10 cm，高為10cm.

(1)求圓錐的全面積；

(2)若一只螞蟻從底面上一點A出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周回到SA上的點M處，且SM＝3AM，求它所走的最短距離．

【答案】（1）500π；（2）50 cm.

【解析】

解：(1)由題意，可得圓錐的母線SA＝＝＝40(cm)，

∴S側(cè)＝π×10×40＝400π(cm2)，

S底＝πAO2＝100π(cm2)，

∴S全＝S側(cè)＋S底＝(400＋100)π＝500π(cm2)．

(2)沿母線SA將圓錐的側(cè)面展開，如圖，

則線段AM的長就是螞蟻所走的最短距離．

由(1)知，SA＝40 cm，＝20π cm.

∵＝20π(cm)，

∴n＝＝90，

∴∠S＝90°.

∵SA′＝SA＝40 cm，SM＝3A′M，

∴SM＝30 cm，

∴在Rt△ASM中，由勾股定理得AM＝50 cm，

∴螞蟻所走的最短距離是50 cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+6．

⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠(yuǎn)?

⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升6.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費(fèi)是多少？

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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了20個樣品進(jìn)行檢測，過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由.

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【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場預(yù)測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計花費(fèi)多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點的坐標(biāo)分別為，、.

（1）平移，使點移到點，畫出平移后的，并寫出點的坐標(biāo).

（2）將繞點旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點的坐標(biāo).

（3）求（2）中的點旋轉(zhuǎn)到點時，點經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）.

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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O為頂點作∠DOE＝90°.

(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______；

(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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【題目】兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（　　）

A.20cmB.80cm

C.160cmD.20cm 或80cm

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