Question

（12分）圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n 層. 將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝.

如果圖中的圓圈共有13層，請解決下列問題：

（1）我們自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1， 2，3，4，……，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是 ；

（2）我們自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)－23，－22，－21，－20，……，求最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______；

（3）求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和.

Answer 1

（1）79 （2）67 （3）2554

【解析】

試題分析：（1）第13層的第一個數(shù)字等于第12層的最后一個數(shù)字加1，首先根據(jù)公式求出第12層的最后一個數(shù)字，然后進行計算；（2）方法同（1）；（3）求出最后一個數(shù)字，然后根據(jù)圖中給出的方法進行計算.

試題解析：（1）12×（12+1）÷2=78 78+1=79

（2）－23+79－1=55 55+12=67

（3）（1+2+3+4+…+23）×2+24+25+…+67=2554

考點：規(guī)律題.