【題目】在平面直角坐標系中，中的點是邊上的一點，過點的反比例函數(shù)與邊交于點，連接.

（1）如圖1，若點的坐標為，點的坐標為，且的面積為5，求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，若，過作，與交于點，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標.

【答案】（1），；（2），，見解析.

【解析】

（1）過點P作PQ⊥x軸交x軸于點Q，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，根據(jù)△OPB的面積為5求出PQ的長，代入直線AB的解析式可得出P點坐標，進而可得出反比例函數(shù)的解析式；
（2）過點E作EF⊥x軸交x軸于點F，過點P作PS⊥x軸交x軸于點S，利用銳角三角函數(shù)的定義求出OF及EF的長，故可得出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)△OPC的面積為 求出OCPS的長，再由銳角三角函數(shù)的定義得出PS的長，進而可得出P點坐標．

解：（1）如圖1，過點作軸交軸于點，

點的坐標為，點的坐標為，

設直線的解析式為，

，解得，

直線的解析式為：.

點的坐標為，且的面積為5，

，點縱坐標為2.

點在直線上，解得.

點坐標為

此反比例函數(shù)的解析式為；

（2）如圖2，過點作軸交軸于點，過點作軸交軸于點，

，

，

此反比例函數(shù)的解析式為.

p>，

.

，

，

，

，

，

.

點坐標為.

練習冊系列答案
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【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601

（1）請估計：當很大時，摸到白球的頻率將會接近 ．（精確到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ．

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A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1

C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%

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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，我們可以借助“換元法”將高次方程“降次”，進而解得未知數(shù)的值．

解：設 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可變?yōu)?y2﹣5y+4=0，解得 y1=1，y2=4． 當 y1=1 時，x2=1，x=±1；當 y2=4 時，x2=4，x=±2；

原方程有四個根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2．

（觸類旁通）參照例題解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0；

（解決問題）已知實數(shù) x，y 滿足（2x+2y+3）（2x+2y﹣3）=27，求 x+y 的值；

（拓展遷移）分解因式：（x2+4x+3）（x2+4x+5）+1．

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（2）請直接應用（1）的結論解決下面問題：當、不重合，即，

①如圖這種情況時，試求．（用含，，，的代數(shù)式表示）

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