Question

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，若AB=2 ，OH=1，則∠APB的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：連接OA，OB，
∵OH⊥AB，AB=2 ，
∴AH= AB= ，
∵OH=1，
∴tan∠AOH = ．
∴∠AOH=60°，
∴∠AOB=2∠AOH=120°，
∴∠APB= ∠AOB= ×120°=60°．
所以答案是：60°．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧)，還要掌握?qǐng)A周角定理(頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．