Question

某市為開發(fā)一旅游項目，先后簽訂了引資協(xié)議.2004年初投資500萬元，以后逐年增加，到2006年初已投資720萬元，預(yù)計2008年整個工程全部建成．該項目邊開發(fā)邊收益，2004年解決了部分人員就業(yè)，人均年創(chuàng)產(chǎn)值5萬元．隨著該項目的不斷開發(fā)，就業(yè)人員人均年創(chuàng)產(chǎn)值將每年增加2000元，且每解決一人就業(yè)，可間接帶動5人脫貧致富．這樣2004年底被帶動脫貧致富人員年收入總額達(dá)到年初投資總額的15%，且是就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值的7.5%．
（1）2004年解決了多少人員就業(yè)？
（2）該項目到2006年已初具規(guī)模，就業(yè)人員逐年增加．若2006年后就業(yè)人員平均每年增長百分?jǐn)?shù)是2006年前兩年投資年平均增長百分?jǐn)?shù)的兩倍，預(yù)計到2008年被帶動脫貧致富人員人均年收入是2004年被帶動脫貧致富人員人均年收入的兩倍，求整個項目建成后的年綜合效益．（年綜合效益=就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值+被帶動脫貧致富人員收入總額）

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）脫貧致富人員年收入總額是：500×15%；就業(yè)人員年收入總額為5萬元，則依據(jù)“脫貧致富人員年收入總額達(dá)到年初投資總額的15%，且是就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值的7.5%．人均年創(chuàng)產(chǎn)值5萬元”進(jìn)行解答；
（2）先求得2006年前兩年投資年平均增長率，據(jù)此來求2006年后就業(yè)人員平均每年增長率；依據(jù)“2008年被帶動脫貧致富人員人均年收入是2004年被帶動脫貧致富人員人均年收入的兩倍”來求“就業(yè)人員年創(chuàng)總產(chǎn)值、被帶動脫貧致富人員收入總額”．

解答：解：（1）設(shè)2004年解決了x人就業(yè)，則依題意得
500×15%=5×7.5%×x，
解得x=200．
答：2004年解決了200人員就業(yè)；

（2）設(shè)2006年前兩年投資年平均增長百分?jǐn)?shù)是x，則依題意得
500（1+x）²=720，
解得 x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去）．
即2006年前兩年投資年平均增長百分?jǐn)?shù)是20%．
則2006年后就業(yè)人員平均每年增長百分?jǐn)?shù)是：2×20%=40%．
項目建成后的就業(yè)人員：200（1+40%）²=392（人）．
就業(yè)人員年創(chuàng)造總價值：392×（5+0.2×4）=2273.6（萬元）．
被帶動脫貧致富人員收入總額：2×

392×5×500×15%

200×5

=294（萬元）．
年綜合效益=2273.6+294=2576.6（萬元）．
答：整個項目建成后的年綜合效益是2576.6萬元．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．