【題目】如圖,九(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度,已知標(biāo)桿高度CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m,人的眼睛E、標(biāo)桿頂點(diǎn)C和旗桿頂點(diǎn)A在同一直線,求旗桿AB的高度.
【答案】13.5米.
【解析】
試題利用三角形相似中的比例關(guān)系,首先由題目和圖形可看出,求AB的長度分成了2個(gè)部分,AH和HB部分,其中HB=EF=1.6m,剩下的問題就是求AH的長度,利用△CGE∽△AHE,得出,把相關(guān)條件代入即可求得AH=11.9,所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m.
試題解析:連接A、C、E,過點(diǎn)E作EH∥FB,交DC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)H,
∵CD⊥FB,AB⊥FB,
∴CD∥AB
∴△CGE∽△AHE
∴
即:
∴
∴AH=11.9
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),該函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)不等式ax2+bx+c>0的解集為 ;
不等式ax2+bx+c<3的解集為 .
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【題目】Windows2000下有一個(gè)有趣的“掃雷”游戲.如圖是“掃雷”游戲的一部分,說明:圖中數(shù)字2表示在以該數(shù)字為中心的周邊8個(gè)方格中有2個(gè)地雷,小旗表示該方格已被探明有地雷.現(xiàn)在還剩下、、三個(gè)方格未被探明,其他地方為安全區(qū)(包括有數(shù)字的方格),則、、三個(gè)方格中有地雷概率最大的方格是( )
2 | 2 | ||
A. A B. B C. C D. 無法確定
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn),則下列一次函數(shù)中,能使線段最長的是( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式.
(2)若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長度至點(diǎn)F,連接AF、BF,求△ABF的面積.
(3)根據(jù)圖象,直接寫出不等式﹣x+b>的解集.
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【題目】如圖,海上有一燈塔P,在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行,行至A點(diǎn)處測得P在它的北偏東60度的方向,繼續(xù)行駛20分鐘后,到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)?
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D是半圓O上一點(diǎn),點(diǎn)C是 的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC.
(1)求證:GP=GD;
(2)求證:P是線段AQ的中點(diǎn);
(3)連接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑和CE的長.
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【題目】如圖1所示,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,如果,那么點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn),如圖2所示,則直線CD是△ABC的黃金分割線,你認(rèn)為對嗎?說說你的理由;
(2)請你說明:三角形的中線是否是該三角形的黃金分割線.
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)B在雙曲線(x<0)上,點(diǎn)D在雙曲線(x>0)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (3,3)
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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