如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于

A．3               B．4               C．5                D．6
A

試題分析：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，利用雙曲線解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度，再根據(jù)點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，
則，
解得，，
所以點(diǎn)A（，a），B（，a），
所以AB=，
∵AB平行于x軸，
∴點(diǎn)C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積
故選A．
點(diǎn)評：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．
（2）將等邊△ABC向上平移n個(gè)單位，使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且矩形ABOC的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)解析式為           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過A（1，4），B(a，b)，其中a>1，過點(diǎn)B作軸垂線，垂足為C，連接AC、AB.

（1）m=         ；
（2）若△ABC的面積為4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=mx與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接BM，若S△ABM=2，則k的值為
A．﹣2B．2C．4 D．﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，3)，則k的值為
A．6B．－6C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支，對于下列說法：①常數(shù)的取值范圍是；②圖象的另一個(gè)分支在第四象限；③在函數(shù)圖象上取點(diǎn)和，當(dāng)時(shí)，則；④在函數(shù)圖象的某一個(gè)分支上取點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，則.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．②③④D．①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2、-5），則該函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中位于第　　   　　象限。

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