如圖所示,設(shè)A為反比例函數(shù)圖象上一點,且矩形ABOC的面積為3,則這個反比例函數(shù)解析式為           .

試題分析:由矩形ABOC的面積為3根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得,再根據(jù)圖象在第二象限即可求得結(jié)果.
解: 因為矩形ABOC的面積為3
所以,解得
因為圖象在第二象限,
所以,
所以這個反比例函數(shù)解析式為
點評:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義:過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A(1,3),B(n,﹣1)兩點.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答:當x取何值時,反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.
(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與y軸、x軸分別交于點A、點B,與雙曲線交于點C(1,6)、D(3,n)兩點,軸于點E,軸于點F.

(1)填空:,;
(2)求直線AB的解析式;
(3)求證:.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點P在y軸正半軸上運動,點C在x軸上運動,過點P且平行于x軸的直線分別交函數(shù)于A、B兩點,則△ABC的面積等于

A.3               B.4               C.5                D.6

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角坐標系xoy中,點A是反比例函數(shù)y1=的圖象上一點,AB⊥x軸的正半軸于點B,C是OB的中點,一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點,并交y軸于點D(0,-2),若SAO D=4.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖象,請指出在y軸的右側(cè),當y1>y2時x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

當a≠0時,函數(shù)y=ax+1與函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=交于A、B兩點,BC⊥x軸于C,連接AC交y軸于D,下列結(jié)論:①A、B關(guān)于原點對稱;②△ABC的面積為定值;③D是AC的中點;④S△AOD=. 其中正確結(jié)論的個數(shù)為(     )

A.1個                B.2個             C.3個                 D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上,y都隨x的增大而減小,則k的取值范圍是
A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若A、B兩點關(guān)于y軸對稱且點A在雙曲線上,點B在直線上,若點B坐標為(m,-n),則的值為      

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