Question

現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷(xiāo)雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近．快餐公司決定通過(guò)檢查雞腿的質(zhì)量來(lái)確定選購(gòu)哪家的雞腿．檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè)，記錄它們的質(zhì)量（單位：g）如表所示．

質(zhì)量（g）	73	74	75	76	77	78
甲的數(shù)量	2	4	4	3	1	1
乙的數(shù)量	2	3	6	2	1	1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（1）甲廠抽取質(zhì)量的中位數(shù)是

 

g；乙廠抽取質(zhì)量的眾數(shù)是

 

g．
（2）如果快餐公司決定從平均數(shù)和方差兩方面考慮選購(gòu)，現(xiàn)已知抽取乙廠的樣本平均數(shù)

.

x

_乙=75，方差

s

2 乙

≈1.86．請(qǐng)你幫助計(jì)算出抽取甲廠的樣本平均數(shù)及方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位），并指出快餐公司應(yīng)選購(gòu)哪家加工廠的雞腿？

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專(zhuān)題：

分析：（1）利用中位數(shù)及眾數(shù)的定義直接回答即可；
（2）計(jì)算甲的方差和平均數(shù)，然后比較方差及平均數(shù)，平均數(shù)相等方差較小的將被錄用．（　�。�

解答：解：（1）75；75．
（2）解：

.

x甲

=（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷15=75，

S

2 甲

=

1

15

×[(73-75)2×2+(74-75)2×4+(75-75)2×4+(76-75)2×3+(77-75)2+(78-75)2]
≈1.87，
∵

.

x甲

=

.

x乙

，

S

2 甲

＞

s

2 乙

∴兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等，但乙加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定．
因此快餐公司應(yīng)該選購(gòu)乙加工廠生產(chǎn)的雞腿．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記方差的公式，難度不大．