【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)．若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC，∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．

設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為12﹣x．

若AB邊上存在P點(diǎn)，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①若△APD∽△BPC，則AP：BP=AD：BC，即x：（12﹣x）=4：9，解得：x= ；

②若△APD∽△BCP，則AP：BC=AD：BP，即x：9=4：（12﹣x），解得：x=6．

綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是2個(gè)．故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年雙“十一”期間，天貓商場(chǎng)某書(shū)店制定了促銷方案：若一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)300元，其中300元按九五折優(yōu)惠，超過(guò)300元的部分按八折優(yōu)惠.

（1）設(shè)一次性購(gòu)買的書(shū)籍原價(jià)是a元，當(dāng)a超過(guò)300時(shí)，實(shí)際付款 元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）

（2）若小明購(gòu)書(shū)時(shí)一次性付款365元，則所購(gòu)書(shū)籍的原價(jià)是多少元？

（3）小冬在促銷期間先后兩次下單購(gòu)買書(shū)籍，兩次所購(gòu)書(shū)籍的原價(jià)之和為600元（第一次所購(gòu)書(shū)籍的原價(jià)高于第二次），兩次實(shí)際共付款555元，則小冬兩次購(gòu)物所購(gòu)書(shū)籍的原價(jià)分別是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備在大課間開(kāi)設(shè)A、B、C、D四個(gè)社團(tuán)，為了解學(xué)生最喜歡哪一社團(tuán)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整；

（3）統(tǒng)計(jì)圖1中B社團(tuán)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；

（4）已知該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡A社團(tuán)的學(xué)生有　 　人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2,在同一平面內(nèi)，以AC為一邊作等邊△ACD，連接BD,則BD= ______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為Rt△ABC外一點(diǎn)，且∠BPC=60°,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC交PC于點(diǎn)D，連接BD，若∠PDB=45°,BD=，則PC= _____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2=ABAD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學(xué)錯(cuò)將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結(jié)果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計(jì)算B的表達(dá)式；

(2)求出2A﹣B的結(jié)果；

(3)小強(qiáng)同學(xué)說(shuō)(2)中的結(jié)果的大小與c的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明有四把不同的鑰匙和兩把不同的鎖，其中有兩把鑰匙可以分別打開(kāi)這兩把鎖，另兩把鑰匙是打不開(kāi)此兩把鎖的，現(xiàn)隨意取出一把鑰匙去開(kāi)其中一把鎖．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有可能結(jié)果；

（2）求小明一次打開(kāi)鎖的概率．

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