Question

【題目】如圖，甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)到距離A地350千米的B地辦事，甲先出發(fā)，乙后出發(fā)，甲、乙兩人距A地的路程和時(shí)間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖示提供的信息解答：

乙比甲晚______小時(shí)出發(fā)；乙出發(fā)______小時(shí)后追上甲；

分別求甲、乙兩人離開A地的路程s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

求乙比甲早幾小時(shí)到達(dá)B地？

Answer 1

【答案】（1）2，2；（2）s甲=50t，s乙=100t﹣200；（3）早小時(shí)．

【解析】

（1）觀察圖象上的（0，0）與（2，0）、（4，200）等特殊點(diǎn)，理解其意義即可；

（2）用待定系數(shù)法代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出各自的解析式；

（3）針對(duì)每個(gè)解析式中s=350時(shí)的時(shí)間，利用它們的時(shí)間差即可解決問題．

（1）觀察圖象可知，乙比甲晚2小時(shí)出發(fā)，在4小時(shí)時(shí)圖象相交，即乙追上了甲．

故答案為：2，2．

（2）設(shè)甲的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為s甲=kt，將（4，200）代入解析式中，得：200=4k，∴k=50．

故甲的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為s甲=50t．

設(shè)乙的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為s乙=mt+n

將（2，0）、（4，200）代入解析式中，可得：

解得：m=100，n=﹣200．

故乙的路程與時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為s乙=100t﹣200；

（3）當(dāng)s甲=350時(shí)，則50t=350，解得：t=7；

當(dāng)s乙=350時(shí)，則100t﹣200=350，解得：t=5.5

所以7﹣5.5=1.5．

答：乙比甲早1.5小時(shí)到達(dá)B地．