9．已知Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交AB于G，下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．AB=BFB．AE=EDC．AD=DCD．∠ABE=∠DFE

分析 只要證明△ABE≌△FBE即可判定A正確，由于是單項(xiàng)選擇題，不難得出結(jié)論．

解答 解：∵∠BAD+∠ABD=90°，∠ABD+∠C=90°
∴∠BAD=∠C（同角的余角相等）
又∵EF∥AC
∴∠BFE=∠C
∴∠BAD=∠BFE
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠FBE
∴∠BEF=∠AEB，
在△ABE與△FBE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BEF=∠AEB}\\{BE=BE}\\{∠ABE=∠EBF}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△FBE（AAS），
∴AB=BF．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，同角的余角相等，三角形全等的判定等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19．如圖，若雙曲線y=$\frac{k}{x}$與斜邊長(zhǎng)為5的等腰直角△AOB的兩個(gè)直角邊OA，AB分別相交于C，D兩點(diǎn)，OC=2BD，則k的值為4．

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20．已知變量y與x的關(guān)系式是$y=3x-\frac{5}{2}{x^2}$，則當(dāng)x=2時(shí)，y=-4．

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17．-2x+（5x-3）+（5x-4）=8x-7．

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4．已知x2+x-3=0，則x3+2x2-2x+7=10．

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14．“速算”是指在特定的情況下用特定的方法進(jìn)行計(jì)算，它有很強(qiáng)的技巧性．如：末位數(shù)字相同，首位數(shù)字和為十的兩位數(shù)相乘，它的方法是：兩首位相乘再加上末位得數(shù)作為前積，末位的平方作為后積（若后積是一位數(shù)則十位補(bǔ)0），前積后面添上后積就是得數(shù)．
如：84×24=100×（8×2+4）+42=2016
42×62=100×（4×6+2）+22=2604
（1）仿照上面的方法，寫出計(jì)算77×38的式子
78×38=100×（7×3+8）+82=2964；
（2）如果分別用a，b表示兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，用c表示個(gè)位數(shù)字，請(qǐng)用含a、b、c的式子表示上面的規(guī)律，并說明其正確性；
（3）猜想4418×5618怎樣用上面的方法計(jì)算？寫出過程．

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1．已知（2016-a+b-c）（2017-a+b-c）=6，則（2016-a+b-c）2+（2017-a+b-c）2的值是13．

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18．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，現(xiàn)有半徑足夠大的扇形OEF且∠EOF=90°，當(dāng)扇形OEF繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，扇形OEF和正方形ABCD重疊部分的面積大小的規(guī)律是扇形OEF和正方形ABCD重疊部分的面積=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD．

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19．如圖，ABCD是正方形，過點(diǎn)A的直線依次與BD、DC及BC的延長(zhǎng)線交于E、F、G，若AE=3cm，EF=2cm，則FG=2.5cm．

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