Question

如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4，將長(zhǎng)方形沿一條對(duì)角線折起壓平．則重疊部分（陰影部分）的面積是

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   14
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：結(jié)合圖形和題意，可知FB=FC，AF=8-FB（CF），EB=4，根據(jù)勾股定理可以推出CF的長(zhǎng)度，即可求出陰影部分的面積．
解答：解：∵已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8，寬為4，
∴AF=8-FB，
∵FB=CF，
∴AF=8-CF，
∵AC=4，
∴在Rt△ACF中，
∵CF²=AC²+AF²，即CF²=4²+（8-CF）²，
解得：CF=5，
∴陰影部分的面積=CF×BF÷2=5×4÷2=10．
故選擇A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵在于求出底邊CF和高BE的長(zhǎng)度．