Question

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱的△A1BlCl ．
（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2 ．
（3）點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，并且使得PA1+PC2的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ， ）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：△A1B1C1如圖所示

（2）

解：△A2B2C2如圖所示

（3）；0
【解析】解：（3）作出A1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′C2 ， 交x軸于點(diǎn)P，
可得P點(diǎn)坐標(biāo)為：（ ，0）．
所以答案是： ，0．
【考點(diǎn)精析】掌握軸對稱-最短路線問題是解答本題的根本，需要知道已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．