【題目】甲、乙兩人從少年宮出發(fā),沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館,甲先跑一段路程后,乙開始出發(fā),當(dāng)乙超出甲150米時,乙停在此地等候甲,兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館.如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(秒)的函數(shù)圖象.

(1)在跑步的全過程中,甲共跑了米,甲的速度為米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少?乙在途中等候甲用了多長時間?
(3)甲出發(fā)多長時間第一次與乙相遇?此時乙跑了多少米?

【答案】
(1)900;600
(2)

解:甲跑500秒時的路程是:500×1.5=750米,則CD段的長是900﹣750=150米,時間是:560﹣500=60秒,則速度是:150÷60=2.5米/秒;

甲跑150米用的時間是:150÷1.5=100秒,則甲比乙早出發(fā)100秒.

乙跑750米用的時間是:750÷2.5=300秒,則乙在途中等候甲用的時間是:500﹣300﹣100=100秒.


(3)

解:甲每秒跑1.5米,則甲的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式是:y=1.5x,

乙晚跑100秒,且每秒跑2.5米,則AB段的函數(shù)解析式是:y=2.5(x﹣100),

根據(jù)題意得:1.5x=2.5(x﹣100),解得:x=250秒.

乙的路程是:2.5×(250﹣100)=375(米).

答:甲出發(fā)250秒和乙第一次相遇,此時乙跑了375米


【解析】解:(1)根據(jù)圖象可以得到:甲共跑了900米,用了600秒,則速度是:900÷600=1.5米/秒;
(1)終點E的縱坐標(biāo)就是路程,橫坐標(biāo)就是時間;(2)首先求得C點對用的橫坐標(biāo),即a的值,則CD段的路程可以求得,時間是560﹣500=60秒,則乙跑步的速度即可求得;B點時,所用的時間可以求得,然后求得路程是150米時,甲用的時間,就是乙出發(fā)的時刻,兩者的差就是所求;(3)首先求得甲運動的函數(shù)以及AB段的函數(shù),求出兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A﹣5,0)、B﹣2,3)、C﹣10

(1)畫出ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的A1B1C1;

(2)ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對應(yīng)的A′B′C′

(3)若以A′、B′、C′、D′為頂點的四邊形為平行四邊形,請直接寫出在第四象限中的D′坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,運動到3秒鐘時,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的運動速度比之是3:2(速度單位:1個單位長度/秒).

(1)求兩個動點運動的速度;

(2)A、B兩點運動到3秒時停止運動,請在數(shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點的位置;

(3)若A、B兩點分別從(2)中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運動,運動的速度不變,運動的方向不限,問:經(jīng)過幾秒鐘,A、B兩點之間相距4個單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上,兩點對應(yīng)的數(shù)分別為,,且滿足;

的值;

若點以每秒個單位,點以每秒個單位的速度同時出發(fā)向右運動,多長時間后兩點相距個單位長度?

已知向右出發(fā),速度為每秒一個單位長度,同時向右出發(fā),速度為每秒個單位長度,設(shè)的中點為的值是否變化?若不變求其值;否則說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若長方形的長為,寬為,面積為10,則的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 為坐標(biāo)原點,點在反比例函數(shù)的圖象上,作軸于點.

(1)的面積為______;

(2)若點的橫坐標(biāo)為4,點軸的正半軸,且是等腰三角形,求點的坐標(biāo);

(3)動點從原點出發(fā),沿軸的正方向運動,以為直角邊,在的右側(cè)作等腰, ;若在點運動過程中,斜邊始終在軸上,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:

1作出ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°AB1C1

2作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A1B2C2

3)請直接寫出以A1、B2C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為保護環(huán)境,我市公交公司計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.

(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?

(2)預(yù)計在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?

(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費用最少?最少總費用是多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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同步練習(xí)冊答案