【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：

①abc＞0；②8a+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞2．

其中正確的有(　　)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

①函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯(cuò)誤，不符合題意；

②函數(shù)的對(duì)稱軸為：x1，故b=﹣2a，對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1，0)，則點(diǎn)A(3，0)，故9a+3b+c=0，而b=﹣2a，即3a+c=0，a＜0，故8a+c＜0，正確，符合題意；

③拋物線和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2﹣4ac＞0正確，符合題意；

④點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)A(3，0)，則當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1或x＞3．故錯(cuò)誤，不符合題意．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）直線l1：y＝x+1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2：y＝﹣x+3與x軸交于點(diǎn)B，l1與l2交于點(diǎn)C，直線l3過線段AB的中點(diǎn)和點(diǎn)C，求直線l3的解析式；

（2）已知平面直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）且與雙曲線y＝交于A、B不同兩點(diǎn)，問是否存在這樣的直線l，使得點(diǎn)P恰好為線段AB的中點(diǎn)，若存在，求出直線l的解析式，若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）是拋物線y＝4x2上的不同兩點(diǎn)（y1≠y2），線段AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)P，與線段AB交于點(diǎn)M（xm，ym），則稱線段AB為點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，a）時(shí)（a為常數(shù)），證明點(diǎn)P的“相關(guān)弦”中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，中，，點(diǎn)在上，，點(diǎn)、分別在邊、上移動(dòng)，則的周長的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下表．

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離

測(cè)量示意圖

說明：大橋兩側(cè)一組斜拉索AC，BC相交于點(diǎn)C，分別與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．

測(cè)量數(shù)據(jù)

∠A的度數(shù)

∠B的度數(shù)

AB的長度

45°

30°

240米

…

…

請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.414，＝1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y(k≠0)的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，BM=OM=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx+n時(shí)，x的取值范圍；

（3）直線AB交x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作直線l⊥x軸，如果直線l上存在點(diǎn)P，坐標(biāo)平面內(nèi)存在點(diǎn)Q，使以O、P、A、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項(xiàng)目的工作量如圖：

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為　 　，每人每分鐘擦課桌椅　 　m2；

（2）掃地拖地的面積是　 　m2；

（3）他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB＝1.3cm，當(dāng)BC＝2.6m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE＝1m，則此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離是（ ）

A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m

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同步練習(xí)冊(cè)答案