【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量.測(cè)量結(jié)果如下表.

項(xiàng)目

內(nèi)容

課題

測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離

測(cè)量示意圖

說明:大橋兩側(cè)一組斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,BC在同一豎直平面內(nèi).

測(cè)量數(shù)據(jù)

A的度數(shù)

B的度數(shù)

AB的長(zhǎng)度

45°

30°

240

請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)CAB的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):1.414,1.732

【答案】斜拉索頂端點(diǎn)CAB的距離為87.4

【解析】

過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x米,解直角三角形用x表示出ADBD的長(zhǎng),即可求出DC的長(zhǎng)度.

過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D


設(shè)CD=x米,在RtADC中,∠ADC=90°,∠A=45°
CD=AD=x,
RtBDC中,∠BDC=90°,∠B=30°
tan30°=,
BD=CD=x,
AD+BD=AB=240,
x+x=240
解得x≈87.4
答:斜拉索頂端點(diǎn)CAB的距離為87.4米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA為⊙O的切線,PB與⊙O交于BC兩點(diǎn),已知PA6PB3,則PC_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n).線段OA=5Ex軸上一點(diǎn),且sinAOE=

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求△AOC的面積.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,以AC為直徑作⊙O,點(diǎn)D在⊙O上,BDBC,DEAC,垂足為點(diǎn)E,DE與⊙OAB分別交于點(diǎn)MF.連接BO、DO、AM

(1)證明:BD是⊙O的切線;

(2)tanAMD,AD2,求⊙O的半徑長(zhǎng);

(3)(2)的條件下,求DF的長(zhǎng).

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【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同禮品.購進(jìn)甲種禮品共花費(fèi)1500元,購進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元,購進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍,且購進(jìn)一件乙種禮品比購進(jìn)一件甲種禮品多花20元.

1)求購進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元;

2)元旦前夕,禮品店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè).恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,一件甲種禮品價(jià)格比第一次購進(jìn)時(shí)提高了30%,件乙種禮品價(jià)格比第次購進(jìn)時(shí)降低了10元,如果此次購進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過3100元,那么這家禮品店最多可購進(jìn)多少件甲種禮品?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:

abc0;②8a+c0;b24ac0;當(dāng)y0時(shí),x<﹣1x2

其中正確的有(  )

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】如圖1,在ABCD中,AB=2,BC=6,∠D=60°,點(diǎn)EB點(diǎn)出發(fā)沿著線段BC每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)FB點(diǎn)出發(fā)沿著射線BC每秒2單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng),以EF為邊在直線BC上方作等邊△EFG,設(shè)點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,其中0t4

1)當(dāng)t=    秒時(shí),點(diǎn)G落在線段AD上;

2)如圖2,連接BG,試說明:無論t為何值,BG始終平分∠ABC;

3)求△EFGABCD重疊部分面積yt之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),y有最大值?并求出y的最大值.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠BAC90°,∠B60°,△ADE可以由△ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接CE,則∠CED的度數(shù)是_____

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【題目】如圖,ABO的直徑,弦EFAB于點(diǎn)C,過點(diǎn)FO的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D

1)已知∠Aα,求∠D的大。ㄓ煤α的式子表示);

2)取BE的中點(diǎn)M,連接MF,請(qǐng)補(bǔ)全圖形;若∠A30°,MF,求O的半徑.

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