【題目】某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量大橋斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量.測(cè)量結(jié)果如下表.
項(xiàng)目 | 內(nèi)容 | ||
課題 | 測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測(cè)量示意圖 | 說明:大橋兩側(cè)一組斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi). | ||
測(cè)量數(shù)據(jù) | ∠A的度數(shù) | ∠B的度數(shù) | AB的長(zhǎng)度 |
45° | 30° | 240米 | |
… | … |
請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系x0y中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與x軸交于C點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,n).線段OA=5,E為x軸上一點(diǎn),且sin∠AOE=.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑作⊙O,點(diǎn)D在⊙O上,BD=BC,DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,DE與⊙O和AB分別交于點(diǎn)M、F.連接BO、DO、AM.
(1)證明:BD是⊙O的切線;
(2)若tan∠AMD=,AD=2,求⊙O的半徑長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,求DF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同禮品.購進(jìn)甲種禮品共花費(fèi)1500元,購進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元,購進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍,且購進(jìn)一件乙種禮品比購進(jìn)一件甲種禮品多花20元.
(1)求購進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元;
(2)元旦前夕,禮品店決定再次購進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè).恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,一件甲種禮品價(jià)格比第一次購進(jìn)時(shí)提高了30%,件乙種禮品價(jià)格比第次購進(jìn)時(shí)降低了10元,如果此次購進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過3100元,那么這家禮品店最多可購進(jìn)多少件甲種禮品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且對(duì)稱軸為x=1,點(diǎn)B坐標(biāo)為(﹣1,0).則下面的四個(gè)結(jié)論:
①abc>0;②8a+c<0;③b2﹣4ac>0;④當(dāng)y<0時(shí),x<﹣1或x>2.
其中正確的有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在ABCD中,AB=2,BC=6,∠D=60°,點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿著線段BC每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)沿著射線BC每秒2單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng),以EF為邊在直線BC上方作等邊△EFG,設(shè)點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,其中0<t≤4.
(1)當(dāng)t= 秒時(shí),點(diǎn)G落在線段AD上;
(2)如圖2,連接BG,試說明:無論t為何值,BG始終平分∠ABC;
(3)求△EFG與ABCD重疊部分面積y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),y有最大值?并求出y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△ADE可以由△ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接CE,則∠CED的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦EF⊥AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)F作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)已知∠A=α,求∠D的大。ㄓ煤α的式子表示);
(2)取BE的中點(diǎn)M,連接MF,請(qǐng)補(bǔ)全圖形;若∠A=30°,MF=,求⊙O的半徑.
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