研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖()個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè),又會(huì)新繁殖()個(gè)；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第個(gè)周期后時(shí),在第個(gè)周期內(nèi)要死去個(gè)，又會(huì)新繁殖 ()個(gè).

（Ⅰ）設(shè)在第周期后時(shí),該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)為，則與的關(guān)系式為_____.

(Ⅱ) 當(dāng)=21時(shí),細(xì)胞在第_____周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是      個(gè).

 

【答案】

（Ⅰ） ，(Ⅱ) 10，121

 【解析】當(dāng)n=21時(shí)，，即 = ，所以當(dāng)x=10時(shí)，最大為121）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖（n-1）個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-2）個(gè)；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-x）個(gè)．
周期序號(hào) 在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
1 n-1+（n-1）=2（n-1）
2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
4
5
… …
（1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個(gè)周期后的細(xì)胞總數(shù)；
（2）根據(jù)上表，寫出在第x周期后時(shí)，該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y（用x、n表示）；
（3）當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第幾周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖（n-1）個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-2）個(gè)；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-x）個(gè)．

當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第10周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多．最多是
121
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武清區(qū)一模）研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖（n-1）個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-2）個(gè)；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過第x個(gè)周期后時(shí)，在第x個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖（n-x）個(gè)．
周期序號(hào) 在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
1 n-1+（n-1）=2（n-1）
2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
… …
（Ⅰ）設(shè)在第x周期后時(shí)，該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)為y，則y與x的關(guān)系式為
y=（x+1）（n-x）
y=（x+1）（n-x）
．
（Ⅱ）當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第
10
10
周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是
121
121
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年九年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖()個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè),又會(huì)新繁殖()個(gè)；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第個(gè)周期后時(shí),在第個(gè)周期內(nèi)要死去個(gè)，又會(huì)新繁殖 ()個(gè).

（Ⅰ）設(shè)在第周期后時(shí),該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)為，則與的關(guān)系式為_____.
(Ⅱ) 當(dāng)=21時(shí),細(xì)胞在第_____周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多，最多是     個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個(gè)細(xì)胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個(gè)周期內(nèi)要死去1個(gè)，會(huì)新繁殖(n-1)個(gè)；經(jīng)過第二周期后，在第2 個(gè)周期內(nèi)要死去2個(gè)，又會(huì)新繁殖(n-2)個(gè)；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第x 個(gè)周期后時(shí),在第x 個(gè)周期內(nèi)要死去x個(gè)，又會(huì)新繁殖 (n-x)個(gè)。

周期序號(hào)

在第x周期后細(xì)胞總數(shù)

1

n-1+(n-1)=2(n-1)

2

2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)

3

3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)

4

 

5

 

……

……

 

（1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個(gè)周期后的細(xì)胞總數(shù)；

（2）根據(jù)上表，直接寫出在第x周期后時(shí)，該細(xì)胞的總個(gè)數(shù)y(用x、n表示)；

（3）當(dāng)n=21時(shí)，細(xì)胞在第幾周期后時(shí)細(xì)胞的總個(gè)數(shù)最多?最多是多少個(gè)？

 

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