【題目】如圖1,長(zhǎng)、寬均為3,高為8的長(zhǎng)方體容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高為6,繞底面一棱長(zhǎng)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后,水面恰好觸到容器口邊緣,圖2是此時(shí)的示意圖,則圖2中水面高度為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
設(shè)DE=x,則AD=8-x,由長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的體積得出方程,解方程求出DE,再由勾股定理求出CD,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BG于F,由△CDE∽△BCF的比例線段求得結(jié)果即可.
過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BG于F,如圖所示:
設(shè)DE=x,則AD=8-x,
根據(jù)題意得:(8-x+8)×3×3=3×3×6,
解得:x=4,
∴DE=4,
∵∠E=90°,
由勾股定理得:CD=,
∵∠BCE=∠DCF=90°,
∴∠DCE=∠BCF,
∵∠DEC=∠BFC=90°,
∴△CDE∽△BCF,
∴,
即,
∴CF=.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況,隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生對(duì)A,B,C,D,E五類校本課程的喜愛(ài)情況,要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)若該中學(xué)有4000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)C,D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某水果商將一種高檔水果放在商場(chǎng)銷售,該種水果成本價(jià)為10元,售價(jià)為40元,每天可銷售20.調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價(jià)每下降1元,每天的銷售量將增加5.
(1)直接寫出每天的銷售量ykg與降價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)降價(jià)多少元時(shí),每天的銷售額元最大,最大是多少元?(銷售額=售價(jià)×數(shù)量)
(3)每銷售1水果,需向商場(chǎng)繳納柜臺(tái)費(fèi)元(),水果商計(jì)劃租賃柜臺(tái)20天,為了促銷,決定開(kāi)展“每天降價(jià)1元”活動(dòng),即從第1天開(kāi)始,每天的銷售單價(jià)比前一天下降1元(第1天的銷售單價(jià)為39元),經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn),銷售的前11天,每天的利潤(rùn)元隨銷售天數(shù)(為正整數(shù))的增大而增大,試確定的取值范圍.(利潤(rùn)=銷售額-成本-柜臺(tái)費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔,
筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為,然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米,在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為.求:
坡頂到地面的距離;
移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度(結(jié)果精確到米).
(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰直角三角形中,,.點(diǎn)為射線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,點(diǎn)在直線上,且.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),點(diǎn),在直線的同側(cè),且,連接.請(qǐng)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn).對(duì)線段,,的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)在射線上的不同位置,畫圖、測(cè)量,得到了線段,,的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | |
2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | 2.83 | |
2.10 | 1.32 | 0.53 | 0.00 | 1.32 | 2.10 | 4.37 | 5.6 | |
0.52 | 1.07 | 1.63 | 2.00 | 2.92 | 3.48 | 5.09 | 5.97 |
在,,的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定 的長(zhǎng)度是自變量, 的長(zhǎng)度是這個(gè)自變量的函數(shù), 的長(zhǎng)度是常量.
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出(1)中所確定的函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:請(qǐng)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為倡導(dǎo)“綠色出行,低碳生活”的號(hào)召,今年春天,安慶市的街頭出現(xiàn)了一道道綠色的風(fēng)景線--“共享單車”. 圖(1)所示的是一輛共享單車的實(shí)物圖. 圖(2)是這輛共享單車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC長(zhǎng)為40cm,座桿CE的長(zhǎng)為18cm. 點(diǎn)A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=60°,∠ACB=75°
(1)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離;
(2)求車架檔AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:有代數(shù)式①;②;③;④.若從中隨機(jī)抽取兩個(gè),用“=”連接.
(1)寫出能得到的一元二次方程;
(2)從(1)中得到的一元二次方程中挑選一個(gè)進(jìn)行解方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),,,點(diǎn)為中點(diǎn),連接、,并延長(zhǎng)交于點(diǎn).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,在拋物線位于第二象限的部分上取一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn),使得與相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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