【題目】如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一端以O為頂點(diǎn)作∠DOE=900。

（1） 若∠AOE=480，求∠BOD的度數(shù)。

（2） 寫出圖中與∠AOE互余的角。

（3） ∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說明理由。

【答案】（1）∠BOD=42°；（2）∠BOD；（3）∠AOE+∠COD=180°.

【解析】

（1）∠BOD=180°-∠AOE-DOE=42°；
（2）由∠AOE+∠BOD=90°，得出與∠AOE互余的角是∠BOD；
（3）先求出∠BOC=90°，再由∠AOE+∠BOD=90°，得出∠AOE+∠COD=180°．

（1）∵∠AOE=48°，∠DOE=90°，
∴∠BOD=180°-90°-48°=42°；
（2）∵∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°，
∴∠BOD與∠AOE互余，
∴圖中與∠AOE互余的角是∠BOD；
（3）∠AOE+∠COD=180°；理由如下：
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠AOB=180°，∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=90°，
∴∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊中，是的角平分線，D為上一點(diǎn)，以為一邊且在下方作等邊，連接．

（1）求證：；

（2）已知，求點(diǎn)C到之間的距離．

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【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）

A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________ ．

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【題目】某校舉行全市讀書活動(dòng)月演講比賽的選拔賽，根據(jù)選拔賽成績擬從小紅和小王兩位同學(xué)中推選1人參加全市的總決賽，兩人的選拔賽成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

形象

主題

普通話

演講技巧

小紅

85

70

80

85

小王

95

70

75

80

（1）若要按形象占40%，主題占10%，普通話占20%，演講技巧占30%計(jì)算總分，哪位選手將勝出？

（2）評(píng)委們已算出小紅和小王同學(xué)的形象、主題、普通話、演講技巧四項(xiàng)成績的平均分都是80分，小紅的成績方差為，請(qǐng)你計(jì)算小王成績的方差，并說明若要選派各方面素質(zhì)均衡的選手參賽，哪位選手將勝出？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△OAB的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB∥x軸，OA=2，將等邊△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至△OCD的位置，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A.(2，-2)B.(，)C.(，)D.(，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)。

自2016年3月l日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.

（1）小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為l600元，他需支付手續(xù)費(fèi)_________元；

（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下：

第1次

第2次

第3次

提現(xiàn)金額（元）

A

b

手續(xù)費(fèi)（元）

0

0.4

3.4

問：小明3次提現(xiàn)金額各是多少元？

（3）單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的，按照0.1元收取（即提現(xiàn)不足100元，按照100元收取手續(xù)費(fèi)）.小紅至今共提現(xiàn)兩次，每次提現(xiàn)金額都是整數(shù)，共支付手續(xù)費(fèi)2.4元，第一次提現(xiàn)900元。求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，過D作DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AP與CD相交于點(diǎn)Q．當(dāng)AP＋PD的值最小時(shí)，AQ與PQ之間的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=PQ D．AQ=4PQ

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線．

求證DE＝AF．

證法1：∵DE是△ABC的中位線，

∴DE＝ ．

∵AF是△ABC的中線，∠BAC＝90°，

∴AF＝ ，

∴DE＝AF．

請(qǐng)把證法1補(bǔ)充完整，并用不同的方法完成證法2．

證法2：

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