【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一端以O為頂點作∠DOE=900。
（1） 若∠AOE=480，求∠BOD的度數。
（2） 寫出圖中與∠AOE互余的角。
（3） ∠AOE與∠COD有什么數量關系，請寫出你的結論并說明理由。
【答案】（1）∠BOD=42°；（2）∠BOD；（3）∠AOE+∠COD=180°.
【解析】
（1）∠BOD=180°-∠AOE-DOE=42°；
（2）由∠AOE+∠BOD=90°，得出與∠AOE互余的角是∠BOD；
（3）先求出∠BOC=90°，再由∠AOE+∠BOD=90°，得出∠AOE+∠COD=180°．
（1）∵∠AOE=48°，∠DOE=90°，
∴∠BOD=180°-90°-48°=42°；
（2）∵∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°，
∴∠BOD與∠AOE互余，
∴圖中與∠AOE互余的角是∠BOD；
（3）∠AOE+∠COD=180°；理由如下：
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠AOB=180°，∠DOE=90°，
∴∠AOE+∠BOD=90°，
∴∠AOE+∠COD=∠AOE+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊AB和CD上，下列條件不能判定四邊形DEBF一定是平行四邊形的是（ ）
A.AE＝CFB.DE＝BFC.∠ADE＝∠CBFD.∠AED＝∠CFB
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【題目】某校舉行全市讀書活動月演講比賽的選拔賽，根據選拔賽成績擬從小紅和小王兩位同學中推選1人參加全市的總決賽，兩人的選拔賽成績如下（單位：分）：
形象 | 主題 | 普通話 | 演講技巧 | |
小紅 | 85 | 70 | 80 | 85 |
小王 | 95 | 70 | 75 | 80 |
（1）若要按形象占40%，主題占10%，普通話占20%，演講技巧占30%計算總分，哪位選手將勝出？
（2）評委們已算出小紅和小王同學的形象、主題、普通話、演講技巧四項成績的平均分都是80分，小紅的成績方差為
，請你計算小王成績的方差，并說明若要選派各方面素質均衡的選手參賽，哪位選手將勝出？
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【題目】如圖，等邊△OAB的頂點O為坐標原點，AB∥x軸，OA=2，將等邊△OAB繞原點O順時針旋轉105至△OCD的位置，則點D的坐標為（ ）
A.(2，-2)B.(
，
)C.(
，)D.(，
)
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【題目】越來越多的人在用微信付款、轉賬，把微信賬戶里的錢轉到銀行卡叫做提現。
自2016年3月l日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現額度，當累計提現金額超過1000元時，累計提現金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費，以后每次提現支付的手續(xù)費為提現金額的0.1%.
（1）小明在今天第1次進行了提現，金額為l600元，他需支付手續(xù)費_________元；
（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現3次，3次提現金額和手續(xù)費分別如下：
第1次 | 第2次 | 第3次 | |
提現金額（元） | A | b |
|
手續(xù)費（元） | 0 | 0.4 | 3.4 |
問：小明3次提現金額各是多少元？
（3）單筆手續(xù)費小于0.1元的，按照0.1元收取（即提現不足100元，按照100元收取手續(xù)費）.小紅至今共提現兩次，每次提現金額都是整數，共支付手續(xù)費2.4元，第一次提現900元。求小紅第二次提現金額的范圍.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，過D作DE⊥BC于點E，點P是邊BC上的一個動點，AP與CD相交于點Q．當AP＋PD的值最小時，AQ與PQ之間的數量關系是（ ）
A．AQ= PQ B．AQ=3PQ C．AQ=
PQ D．AQ=4PQ
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位線，AF是△ABC的中線．
求證DE＝AF．
證法1：∵DE是△ABC的中位線，
∴DE＝ ．
∵AF是△ABC的中線，∠BAC＝90°，
∴AF＝ ，
∴DE＝AF．
請把證法1補充完整，并用不同的方法完成證法2．
證法2：
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