Question

若分式方程

1

x-2

+3=

1-a

2-x

有增根，求a的值．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），
得1+3（x-2）=a-1
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）=0，
解得x=2，
當(dāng)x=2時(shí)，a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了增根問(wèn)題，可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．