Question

【題目】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時間不到15天，乙隊(duì)做的時間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

Answer 1

【答案】 （1） 乙隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成任務(wù)

（2） 甲隊(duì)實(shí)際做了14天，乙隊(duì)實(shí)際做了65天

【解析】

（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可。

（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y的取值范圍得不等式，求整數(shù)解。

解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天完成任務(wù)，根據(jù)題意得

，

解得 x=100。

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解。

答：乙隊(duì)單獨(dú)做需要100天完成任務(wù)。

（2）根據(jù)題意得，整理得。

∵y＜70，∴＜70，解得 x＞12。

又∵x＜15且為整數(shù)，∴x=13或14。

當(dāng)x=13時，y不是整數(shù)，所以x=13不符合題意，舍去；

當(dāng)x=14時，y=100－35=65。

答：甲隊(duì)實(shí)際做了14天，乙隊(duì)實(shí)際做了65天。