Question

計(jì)算：
（1）

3	8

×|3|+（-

1

2

）^-2÷5⁰-

9

+（-1）²⁰¹³
（2）3x²-4x-1=0       
（3）（x+3）²=2（x+3）

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）本題涉及開方、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、乘方5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）利用公式法首先找出a=3，b=-4，c=-1，再計(jì)算△，然后利用求根公式計(jì)算即可；
（3）首先把2（x+3）移項(xiàng)，再利用因式分解法計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2×3+4÷1-3-1=6+4-3-1=6；

（2）a=3，b=-4，c=-1，
△=b²-4ac=16+12=28，
x=

-b± b2-4ac

2a

=

4±2 7

6

=

2± 7

3

，
故x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

．

（3）（x+3）²-2（x+3）=0，
（x+3）（x+3-2）=0，
（x+3）（x+1）=0，
則x+3=0，x+1=0，
解得：x₁=-3，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，以及解一元二次方程，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．